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已知△ABC中，兩條中線BE、CF相交于點(diǎn)M，求證：S_{四邊形AFME}＝S_△BMC．

求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

如圖，已知四邊形ABCD中，AD＝BC，M是AB中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，AD的延長線交MN的延長于F，BC的延長線交MN的延長線于E，求證：∠1＝∠2．

如圖，已知AD是△ABC中BC邊上的中線，E是AD中點(diǎn)，BE交AC于F，求證：①AF＝FC；②EF＝BE．

已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，∠C的平分線交BD于E，交AB于F，作FH⊥AC于H，求證：四邊形BEHF是菱形．

如圖，△ABC中，∠B＝2∠C，∠1＝∠2，求證AB＋BD＝AC．

如圖，已知△ABC中，∠B的平分線和外角∠ACM的平分線相交于點(diǎn)D，DF∥BC，交AC于E，交AB于F，求證：EF＝BF－CE．

如圖，AD是△ABC的角平分線，求證AB∶AC＝BD∶DC．

已知如圖，∠ABD和∠ACE都是△ABC的外角，BM平分∠ABD，CN平分∠ACE，試在BM、CN上分別確定點(diǎn)P、Q，使PQ∥BC．

已知如圖，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，若AB＝2BC，求證：∠A＝30°．