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已知如圖，在四邊形ABCD中，AB＜BC，BD平分∠ABC，∠A＋∠C＝180°，求證：AD＝CD．

已知a、b、c、d為四邊形的四條邊，且a⁴＋b⁴＋c⁴＋d⁴＝4abcd，求證這個四邊形是菱形．

已知0＜x＜2，求證

已知a＞2，求證．

已知如圖，△ABC中，D是BC中點，DE交AC于E，交BA延長線于F，求證：．

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，CE是AB邊上的中線，延長AB到D，使BD＝AB，求證：CE＝DC．

已知如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，⊙O的直徑BD交AC于E，AF⊥BD于F，AF的延長線交BC于G，求證AB²＝BG·BC．

如圖，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC⊥BD于F，OE⊥BC于E，求證：OE＝AD．

如圖，AB是⊙O直徑，AC是⊙O的弦，D是中點，DE⊥AB于E，交AC于F，DB交AC于G．求證AF＝FG．

已知如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于點O，BE∥AD交AC延長線于E．求證：OA²＝OC·OE．