科目： 來源：重慶市重慶一中初2011屆九年級3月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，三角形的角平分線CE和高AD相交于點F，過F作FG∥BC交AB于點G，求證：(1)AE＝BG．(2)若∠B＝30°，F(xiàn)D＝5，求四邊形EBDF的面積．
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科目： 來源： 題型：044
(1)已知，如圖甲，MN是□ABCD外的一條直線，
、
、
、
都垂直于MN，
、
、
、
為垂足．求證：+
=
+
．
(2)若直線MN向上移動，使點C在直線一側(cè)，A、B、D三點在直線另一側(cè)(如圖乙)，則垂線段
、
、
、
之間存在什么關(guān)系？先對結(jié)論進行猜想，然后加以證明．
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科目： 來源：2010年湘西自治州初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044
如圖，已知拋物線y＝ax2－4x＋c經(jīng)過點A(0，－6)和B(3，－9)，
(1)求出拋物線的解析式；
(2)寫出拋物線的對稱軸方程及頂點坐標(biāo)；
(3)點P(m，m)與點Q均在拋物線上(其中m＞0)，且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸，對稱，求m的值及點Q的坐標(biāo)；
(4)在滿足(3)的情況下，在拋物線的對稱軸上尋找一點M，使得△QMA的周長最�。�
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科目： 來源：2010年廣東省河源市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044
如圖，直角梯形OABC中，OC∥AB，C(0，3)，B(4，1)，以BC為直徑的圓交x軸于E，D兩點(D點在E點右方)．
(1)求點E，D的坐標(biāo)；
(2)求過B，C，D三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
(3)過B，C，D三點的拋物線上是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標(biāo)．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 滬科九年級版 2009－2010學(xué)年 第26期 總第182期 滬科版 題型：044
如圖
1，AD是⊙O的直徑，BC切⊙O于點D，AB、AC與⊙O相交于點E、F．
(1)求證：AE·AB＝AF·AC；
(2)如果將圖1中的直線BC向上平移與⊙O相交得圖2，或向下平移與⊙O相離得圖3，此時，AE·AB＝AF·AC是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 滬科九年級版 2009－2010學(xué)年 第26期 總第182期 滬科版 題型：044
如圖
1，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF與⊙O相切于點C，AD⊥EF，垂足為D．
(1)求證：∠DAC＝∠BAC；
(2)若把直線EF向上平行移動，如圖2，EF交⊙O于G、C兩點．若題中的其他條件不變，這時與∠DAC相等的角是哪個角？為什么？
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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 滬科九年級版 2009－2010學(xué)年 第26期 總第182期 滬科版 題型：044
如圖，以△
ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，且過點D的切線DE平分BC邊．
(1)BC與⊙O是否相切？請說明理由；
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，以點O、B、E、D為頂點的四邊形是平行四邊形？并說明理由．
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，
，
，垂足分別為
、
、
．度量線段
、
、
，探索它們之間的關(guān)系并說明理由．
