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師徒二人分別組裝28輛摩托車，徒弟單獨工作一周(7天)不能完成，而師傅單獨工作不到一周就已完成，已知師傅平均每天比徒弟多組裝2輛，求：

(1)徒弟平均每天組裝多少輛摩托車(答案取整數(shù))？

(2)若徒弟先工作2天，師傅才開始工作，師傅工作幾天，師徒兩人做組裝的摩托車輛數(shù)相同？

如圖，在矩形ABCD中，P是BC邊上一點，連結DP并延長，交AB的延長線于點Q．

(1)若，求的值；

(2)若點P為BC邊上的任意一點，求證＝1．

如圖,AB是⊙O的直徑，D是圓上一點，＝，連結AC，過點D作弦AC的平行線MN．

(1)求證：MN是⊙O的切線；

(2)已知AB＝10，AD＝6，求弦BC的長．

水務部門為加強防汛工作，決定對程家山水庫進行加固．原大壩的橫斷面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水面AB的長為10米，∠B＝60°，背水面DC的長度為10米，加固后大壩的橫斷面為梯形ABED．若CE的長為5米．

(1)已知需加固的大壩長為100米，求需要填方多少立方米；

(2)求新大壩背水面DE的坡度．(計算結果保留根號)

如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．

(1)設課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進去3 cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；

(2)現(xiàn)有一本長為19 cm，寬為16 cm，厚為6 cm的字典，你能用一張長為43 cm，寬為26 cm的矩形紙，按圖所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3 cm嗎？請說明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．

(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)若⊙O的半徑為5，求點A到CD所在直線的距離．

已知二次函數(shù)y＝x²＋bx－c的圖象與x軸兩交點的坐標分別為(m，0)，(－3m，0)(m≠0)．

(1)證明4c＝3b²；

(2)若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝1，試求二次函數(shù)的最小值．

某商店經營一種小商品，進價為2.5元，據(jù)市場調查，銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件

(1)假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x間的函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍．

(2)每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？(注：銷售利潤＝銷售收入－購進成本)

為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價比為3∶2．單價和為80元．

(1)籃球和排球的單價分別是多少元？

(2)若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？