Question

水務(wù)部門(mén)為加強(qiáng)防汛工作，決定對(duì)程家山水庫(kù)進(jìn)行加固．原大壩的橫斷面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水面AB的長(zhǎng)為10米，∠B＝60°，背水面DC的長(zhǎng)度為10米，加固后大壩的橫斷面為梯形ABED．若CE的長(zhǎng)為5米．

(1)已知需加固的大壩長(zhǎng)為100米，求需要填方多少立方米；

(2)求新大壩背水面DE的坡度．(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)分別過(guò)A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂點(diǎn)分別為F、G，如圖(1)所示 　　在Rt△ABF中，AB＝10米，∠B＝60°．所以sin∠B＝ 　　DG＝5 　　所以S 　　需要填方：100(立方米) 　　(2)在直角三角形DGC中，DC＝10， 　　所以GC＝ 　　所以GE＝GC＋CE＝20 　　所以坡度i＝ 　　答：(1)需要土石方1250立方米．(2)背水坡坡度為