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(1)若直線y＝kx＋8(k≠0)與雙曲線y＝相交于兩點，求k的取值范圍；(2)k為何值時，直線y＝kx＋8(k≠0)與雙曲線y＝有唯一交點？并求出這個唯一交點的坐標．

如圖，已知ABCD是任意四邊形，延長AB到E，使BE＝AB，延長BC到F，使CF＝BC，延長CD到G，使DG＝CD，延長DA到H，使AH＝DA，問四邊形EFGH的面積是四連形ABCD面積的幾倍？

如圖，平面直角坐標系x₀y中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別是(3，0)，(3，4)，動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度運動，其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過N作NP⊥BC交AC于P，連結MP，已知動點運動了x秒．問：當x為何值時，△MPA是等腰三角形？

已知拋物線y＝ax²(a＞0)上有A、B兩點，它們的橫坐標分別為－1，2．又知△AOB是直角三角形，求a的值．

如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(28，0)和(0，28)，動點P從A開始在線段AO上以每秒3個長度單位的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始以每秒1個長度單位的速度向上平行移動(即EF∥x軸)，并且分別與y軸、線段AB交于E、F點，連結FP，設動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．

(1)當t＝1秒時，求梯形OPFE的面積；

(2)設梯形OPFE的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；

(3)當t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？

如圖，有一個邊長為5 cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ＝PR＝5 cm，QR＝8 cm，點B、C、Q、R在同一條直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰三角形PQR以1 cm/秒的速度沿直線l按箭頭所示方向開始勻速運動，t秒后正方形ABCD與等腰△PQR重合的部分為Scm²，解答下列各問題：

(1)當t＝3秒時，求S值；

(2)t＝5秒時，求S的值；

(3)當5秒≤t≤8秒時，求S與t之間的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，A在坐標原點，B(15，0)，C(12，3)，D(6，3)，直線MN從y軸向右運動，設AQ＝x，梯形被MN掃過的部分面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式．

已知二次函數(shù)y₁＝x²＋2ax－2b＋1和二次數(shù)數(shù)y₂＝x²＋(a－3)x＋b²－1的圖像都經過x軸上兩個不同的點M、N，求a、b的值．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O為△ABC的內切圓，切點分別是D、E、F，⊙O的半徑r＝1，斜邊BC的長為m．

(1)求以AB、AC的長為根的一元二次方程；

(2)當AB＝AC時，求m的值．

如圖，△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，BD＝22，cosB＝，tan∠ADC＝，求AC的長．