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如圖，已知ABCD是任意四邊形，延長AB到E，使BE＝AB，延長BC到F，使CF＝BC，延長CD到G，使DG＝CD，延長DA到H，使AH＝DA，問四邊形EFGH的面積是四連形ABCD面積的幾倍？

答案：
解析：

　　解：連結AC、CE．

　　∵CB是△CAE的中線，

　　∴S△CBE＝S△ABC，

　　∵EC是△EFB的中線，

　　∴S△EFB＝2S△CBE，

　　同理　S△DGH＝2S△ACD，

　　∴S△EFB＋2S△DGH＝2(S△ABC＋S△ACD)＝2S△四邊形ABCD．

　　同理　S△AHE＋S△CFG＝2S四邊形ABCD．

　　∴S四邊形EFGH＝5S四邊形ABCD．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是一個半徑為R的圓內(nèi)接四邊形，AB=12，CD=6，分別延長AB和DC，它們相交于點P，且BP=8，∠APD=60°，則R=
 
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精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，對角線AC和BD相交于E，BC=CD=4，AE=6，如果線段BE和DE的長都是整數(shù)，則BD的長等于
 
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精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是正方形，以CD為一邊向CD兩旁作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么tan∠PQB的值為
 
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如圖，已知ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，AB=BD，BM⊥AC于M，求證：AM=DC+CM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是一個以AD為直徑的圓內(nèi)接四邊形，分別延長AB和DC，它們相交于P，若∠APD=60°，AB=5，PC=4，則⊙O的面積為（　　）
A、25πB、16πC、15πD、13π

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