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對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個點A，B，使得∠APB＝60°，則稱P為⊙C的關聯(lián)點．

已知點D(，)，E(0，－2)，F(xiàn)(，0)

(1)當⊙O的半徑為1時，

①在點D，E，F(xiàn)中，⊙O的關聯(lián)點是________；

②過點F作直線交y軸正半軸于點G，使∠GFO＝30°，若直線上的點P(m，n)是⊙O的關聯(lián)點，求m的取值范圍；

(2)若線段EF上的所有點都是某個圓的關聯(lián)點，求這個圓的半徑r的取值范圍．

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx²－2mx－2(m≠0)與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B．

(1)求點A，B的坐標；

(2)設直線與直線AB關于該拋物線的對稱軸對稱，求直線的解析式；

(3)若該拋物線在－2＜x＜－1這一段位于直線的上方，并且在2＜x＜3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式．

閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：下圖1，在邊長為a(a＞2)的正方形ABCD各邊上分別截取AE＝BF＝CG＝DH＝1，當∠AFQ＝∠BGM＝∠CHN＝∠DEP＝45°時，求正方形MNPQ的面積．

小明發(fā)現(xiàn)：分別延長QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形(下圖2)

請回答：

(1)若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形(無縫隙，不重疊)，則這個新的正方形的邊長為________；

(2)求正方形MNPQ的面積．

參考小明思考問題的方法，解決問題：

下圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD＝BE＝CF，再分別過點D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ，若，則AD的長為________．

下圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC分別與⊙O相切于點A，C，PC交AB的延長線于點D，DE⊥PO交PO的延長線于點E．

(1)求證：∠EPD＝∠EDO

(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的長．

下圖，在□ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE＝BC，連結DE，CF．

(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

(2)若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的長．

已知關于x的一元二次方程x²＋2x＋2k－4＝0有兩個不相等的實數(shù)根

(1)求k的取值范圍；

(2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．

列方程或方程組解應用題：

某園林隊計劃由6名工人對180平方米的區(qū)域進行綠化，由于施工時增加了2名工人，結果比計劃提前3小時完成任務．若每人每小時綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積．

如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點E．

(1)若OC＝5，AB＝8，求tan∠BAC；

(2)若∠DAC＝∠BAC，且點D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并加以證明．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連接BF．

(1)BD與CD有什么數(shù)量關系，并說明理由；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學只選一類)，如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名同學；

(2)條形統(tǒng)計圖中，m＝________，n＝________；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是________度；

(4)學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？