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一個體小服裝店準備在夏季來臨前，購進甲、乙兩種T恤，在夏季到來時進行銷售．兩種T恤的相關(guān)信息如下表：

根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6195元，但不超過6299元的資金購進這兩種T恤共100件．請解答下列問題：

(1)該店有哪幾種進貨方案？

(2)該店按哪種方案進貨所獲利潤最大，最大利潤是多少？

(3)兩種T恤在夏季銷售的過程中很快銷售一空，該店決定再拿出385元全部用于購進這兩種T恤，在進價和售價不變的情況下，全部售出．請直接寫出該店按哪種方案進貨才能使所獲利潤最大．

在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學內(nèi)容的教學后，冪老師計劃安排60課時用于總復(fù)習，根據(jù)數(shù)學內(nèi)容所占課時比例，繪制如下統(tǒng)計圖表(圖1～圖3)，請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

(1)圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為________度；

(2)圖2、3中的a＝________，b＝________；

(3)在60課時的總復(fù)習中，冪老師應(yīng)安排多少課時復(fù)習“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？

定義：如圖，若雙曲線(k＞0)與它的其中一條對稱軸y＝x相交于兩點A，B，則線段AB的長稱為雙曲線(k＞0)的對徑．

(1)求雙曲線的對徑；

(2)若某雙曲線(k＞0)的對徑是．求k的值；

如圖，在一次數(shù)學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離(結(jié)果精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732)．

如圖，在△ABC中，點E是AC邊上的中點，點F是AB邊上的中點，連結(jié)EF并延長至點D，再連結(jié)BD，請你添加一個條件，使BD＝CE(不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母)，并給出證明添加的條件是：________；證明：________．

(1)計算：[－]^－1－＋[1－]＋4sin60

(2)化簡：

某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)表中m和n所表示的數(shù)分別為：m＝________，n＝________；

(2)請在圖2中，補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？

(4)如果比賽成績80分以上(含80分)可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路(圖中DE)10 km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50 km，方位為它的北偏東53°的B處(新廠址)．

(1)求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；

(2)為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸，決定新修一個火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，問火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短？并在圖中作出點C的位置(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)．(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8)

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．

如圖①，要設(shè)計一幅寬20 cm，長30 cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？

分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設(shè)每個橫彩條的寬為2x，則每個豎彩條的寬為3x．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形ABCD．

結(jié)合以上分析完成填空：如圖②，用含x的代數(shù)式表示：

AB＝________cm；

AD＝________cm；

矩形ABCD的面積為________cm²；

列出方程并完成本題解答．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC、BC，若∠BAC＝30°，CD＝6 cm．

(1)求∠BCD的度數(shù)；

(2)求⊙O的直徑．