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如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是上任一點(點P不與點A、B重合)，連AP、BP，過點C作CM∥BP交PA的延長線于點M．

(1)填空：∠APC＝________度，∠BPC＝________度；

(2)求證：△ACM≌△BCP；

(3)若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面積．

已知關于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有兩個實數(shù)根x₁，x₂．

(1)求k的取值范圍；

(2)若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．

近幾年孝感市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果．某校隨機調(diào)查了九年級m名學生的升學意向，并根據(jù)調(diào)查結果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

(1)m＝________；

(2)扇形統(tǒng)計圖中“職高”對應的扇形的圓心角α＝________；

(3)請補全條形統(tǒng)計圖；

(4)若該校九年級有學生900人，估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學意向是職高？

如圖所示，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，請你認真觀察圖(1)中的三個網(wǎng)格中陰影部分構成的圖案，解答下列問題：

(1)這三個圖案都具有以下共同特征：都是________對稱圖形，都不是________對稱圖形．

(2)請在圖(2)中設計出一個面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖(1)中所給出的圖案相同．

解關于的方程：＝1＋．

如圖，己知拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交丁點C(0，－3)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖(1)，己知點H(0，－1)．問在拋物線上是否存在點G(點G在y軸的左側)，使得S_△GHC＝S_△GHA？若存在，求出點G的坐標，若不存在，請說明理由：

(3)如圖(2)，拋物線上點D在x軸上的正投影為點E(－2，0)，F(xiàn)是OC的中點，連接DF，P為線段BD上的一點，若∠EPF＝∠BDF，求線段PE的長．

如圖，線段AD＝5，⊙A的半徑為1，C為⊙A上一動點，CD的垂直平分線分別交CD，AD于點E，B，連接BC，AC，構成△ABC，設AB＝x．

(1)求x的取值范圍；

(2)若△ABC為直角三角形，則x＝________；

(3)設△ABC的面積的平方為W，求W的最大值．

如圖，AB是半圓O的直徑，點C為半徑OB上一點，過點C作CD丄AB交半圓O于點D，將△ACD沿AD折疊得到△AED，AE交半圓于點F，連接DF．

(1)求證：DE是半圓的切線：

(2)迮接OD，當OC＝BC時，判斷四邊形ODFA的形狀，并證明你的結論．

A，B兩地間的距離為15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車前往A地，且乙騎車比甲步行每小時多走10千米．乙到達A地后停留40分鐘，然后騎車按原路原速返冋，結果甲、乙兩人同時到達B地．請你就“甲從A地到B地步行所用時間，或“甲步行的速度”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程．

如圖，一架飛機從A地飛往B地，兩地相距600 km．飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機場起飛以后，就沿與原來的方向成30°角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成45°角的方向繼續(xù)飛行直到到終點．這樣飛機的飛行路程比原來的路程600 km遠了多少？

(參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．要求在結果化簡后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運算，結果保留整數(shù))