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已知反比例函數(shù)y₁＝的圖象與一次函數(shù)y₂＝ax＋b的圖象交于點A(1，4)和點B(m，－2)，

(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象，寫出使得y₁＞y₂成立的自變量x的取值范圍；

(3)如果點C與點A關(guān)于x軸對稱，求△ABC的面積．

如圖，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點D、E．

(1)用圓規(guī)和直尺在圖中作出AB的垂直平分線DE，并連接BD；

(2)證明：△ABC∽△BDC．

某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個．

(1)求第一次每個書包的進價是多少元？

(2)若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包全部按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？

已知二次函數(shù)y＝mx²－(3m＋)x＋4．

(1)請你通過計算判斷：函數(shù)y＝mx²－(3m＋)x＋4的圖象與x軸是否有交點？

(2)設(shè)函數(shù)y＝mx²－(3m＋)x＋4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，請求出點A、B、C的坐標(可用含m的代數(shù)式表示)．

(3)在(2)的條件下，若△ABC是等腰三角形，求二次函數(shù)的解析式．

如圖，正方形ABCD中，E是AD邊上一點，且BE＝CE，BE與對角線AC交于點F，連接DF，交EC于點G．請你判斷CE與DF的位置關(guān)系，并說明理由．

數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實際緊密聯(lián)系，經(jīng)常用于軍事和國防上的計算．如圖是設(shè)在我國某段海防線上的兩個觀測站A、B，上午9點，發(fā)現(xiàn)海面上C處有一可疑船只，通過通訊聯(lián)絡(luò)，立刻測得船只在觀測站A的北偏東45°方向，在觀測站B的北偏東30°的方向上，已知A、B兩站的距離是50米，請你求出此時可疑船只離海岸線的距離(精確到米)．(參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41)

現(xiàn)有兩個紙箱A和B，A箱中裝有4張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；5，B箱中也裝有3張相同的卡片，分別寫有數(shù)字3，4，5，現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機地取出1張卡片，請你選擇適當?shù)姆椒ㄇ螅?/P>

(1)兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率．

(2)如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被5整除的概率．

“五．一”快到了，某商場準備新進一批旅游鞋銷售，經(jīng)理對某一品牌不同號碼的旅游鞋近一周的銷售情況進行了統(tǒng)計，得到一組數(shù)據(jù)后，繪制了頻數(shù)(雙)頻率統(tǒng)計表與頻數(shù)分布直方圖如下：

請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問題：

(1)寫出表中a，b，c的值；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)根據(jù)市場實際情況，該商場計劃再進500雙同樣品牌的旅游鞋，請你幫助商場經(jīng)理估計需要進多少雙40號的旅游鞋？

已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE＝CF，請判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請說明理由．

宏遠商貿(mào)公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：

(1)已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20 m³，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號商品各有幾件？

(2)物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6 m³，其收費方式有以下兩種：

①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；

②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元．

要將(1)中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡�，宏遠商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費方式運費最少？并求出該方式下的運費是多少元？