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因式分解：2x²－12x－18

一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31 km．現(xiàn)要求：在一邊長為30 km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市．問：

(1)能否找到這樣的4個安裝點，使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預設的要求？在下圖中畫出安裝點的示意圖，并用大寫字母M、N、P、Q表示安裝點；

(2)能否找到這樣的3個安裝點，使得在這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預設的要求？在下圖中畫出示意圖說明，并用大寫字母M、N、P表示安裝點，用計算、推理和文字來說明你的理由．

小王某月手機話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

(1)該月小王手機話費共有多少元？

(2)扇形統(tǒng)計圖中，表示短信費的扇形的圓心角為多少度？

(3)請將表格補充完整；

(4)請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

(1)求證：AE與⊙O相切；

(2)當時，求⊙O的半徑．

已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝45°，BE⊥DC于E，BC＝5，AD∶BC＝2∶5．

求ED的長．

在平面直角坐標系中，A點坐標為(0，4)，C點坐標為(10，0)．

(1)如圖，若直線AB∥OC，AB上有一動點P，當P點的坐標為________時，有PO＝PC；

(2)如圖，若直線AB與OC不平行，在過點A的直線y＝－x＋4上是否存在點

P，使∠OPC＝90°，若有這樣的點P，求出它的坐標．若沒有，請簡要說明理由．

列方程或方程組解應用題：

服裝廠為紅五月歌詠比賽加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技術，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用9天完成任務．求該廠原來每天加工多少套演出服．

已知x²－4x－3＝0，求2(x－1)²－(x＋1)(x－1)－4的值．

在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．

(1)小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時他們得到的一些猜想：

①ME＝MA；

②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；

③∠MON保持45°不變．

請你對這三個猜想作出判斷(正確的在序號后的括號內(nèi)打上“√”，錯誤的打上“×”)：

①(　　)；②(　　)；③(　　)．

(2)上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，請選擇其一說明理由．

(3)小組成員還發(fā)現(xiàn)：(1)中的△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請你指出當旋轉(zhuǎn)角∠AOE為多少度時△EMN的面積S取得最大值．(不必證明)

在一場魔術表演晚會上，舞臺中央擺放的臺階截面如圖所示，已知每級臺階的寬度(如CD)均為20 cm，高度(如BE)均為10cm．接下去要表演一個高難度的節(jié)目，魔術師把一個圓錐形的道具靠著臺階擺放，一塊木板放在圓錐形道具上面，一頭著地，一頭剛好碰著C點，并且設計木板的傾斜角為30°_，AG＝FG．

請你計算：(1)AB的長；

(2)這個圓錐的側(cè)面積．