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一正方形花圃共64平方米，全部種植牡丹和杜鵑．當種牡丹16平方米、杜鵑48平方米時，花店報價為：牡丹每平方米100元，杜鵑每平方米50元．經過討價，協(xié)定：若牡丹面積每增加1平方米，則每平方米價格優(yōu)惠2.5元，但不低于80元；杜鵑價格不變．設牡丹面積增加x(x＞0)平方米．

(1)根據題意，用含x的代數式填表．

(2)當牡丹、杜鵑分別種植多少平方米時，

花店老板能收入3920元．

(3)設計一個平行四邊形(不是矩形、菱形、正方形)，它的面積剛好能種植(2)中的牡丹，它的四條邊都不與方格的邊重合，且它的四個頂點和對角線的交點都在格點上．(設每個小方格面積為1平方米)

如圖，在直角坐標系中，點O是原點，點B在x軸上，OA＝5，OB＝4，∠ABO＝90°，反比例函數的圖象經過點A，以OA為直角邊作等腰直角△OAC(如圖所示)．

(1)求反比例函數解析式．

(2)判斷點C是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由．

如圖，在□ABCD中，O為對角線AC的中點，分別以OA，OC為直徑作⊙O₁，⊙O₂，分別交AB、CD于點E、F，且⊙O₁經過點D，⊙O₂經過點B，AC＝4，CD＝．

(1)求證：CD是⊙O₁的切線．

(2)求AE＋CF的長．

某中學舉行了一次“世博”知識競賽．賽后抽取200名參賽同學的成績進行整理，并制作成統(tǒng)計表如下：

請根據統(tǒng)計表提供的信息，解答下列問題：

(1)寫出表格中m和n所表示的數：m＝________，n＝________．

(2)若第四組人數不超過第三組人數的，求第四組最多有多少人？

如圖，已知拋物線y＝－x²＋bx＋c經過點A(－1，0)和C(0，4)．

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)直線y＝x＋1與拋物線相交于A、D兩點，點P是拋物線上一個動點，點P的橫坐標是m，且－1＜m＜3，設ΔADP的面積為S，求S的最大值及對應的m值；

(3)點M是直線AD上一動點，直線寫出使△ACM為等腰三角形的點M的坐標．

(1)探究歸納：如圖1，已知ΔABC與ΔABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

(2)結論應用：①如圖2，點M，N在反比例函數的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．證明：MN∥EF．

②如圖3，點M，N在反比例函數y＝的圖象上，且M(2，m)，N是第三象限內反比例函數y＝的圖象上一動點．過點M作ME⊥y軸，過點N作EF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．說明MN∥EF．并求當四邊形MEFN的面積為12時點N的坐標．

某工廠生產甲、乙兩種產品，其中A車間只生產甲種產品，B車間只生產乙種產品．A車間每天生產的甲種產品數量比B車間每天生產的乙種產品數量少3件，B車間2天生產的乙種產品數量比A車間3天生產的甲種產品數量少1件．

(1)求A車間每天生產多少甲種產品？B車間每天生產多少件乙種產品？

(2)該工廠生產的甲種產品的出廠價為每件160元，乙種產品的出廠價為每件210元．某客戶需一次性購買甲、乙兩種產品共100件，該工廠A、B兩車間在沒有庫存的情況下，同時生產了7天，該客戶按出廠價購買甲、乙兩種產品的費用不少于18500元而少于18650元．請你通過計算為該客戶設計購買方案．

如圖，在□ABCD中，AC、BD交于點O，∠ABC＝60°，AB＝1，E、F分別是線段BO、DO上不與點O重合的點，且BE＝DF．

(1)探究：當BC的長為多少時，四邊形AECF是菱形？并說明理由．

(2)當四邊形AECF是正文形時，求DF的長．

如圖，流經某市的一條河流的兩岸互相平行，河岸l₁上有一排觀賞燈，已知相鄰兩燈之間的距離AB＝60米，某人在河岸l₂的C處測得∠ACE＝60°，然后沿河岸向右走了140米到達D處，測得∠BDE＝30°．求河流的寬度AE(結果保留三個有效數字，參考數據：≈1.414，≈1.732)．

如圖，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分別為B、C，且AB＝CD，BE＝CF．AF、DE相交于點O，AF、DC相交于點N，DE、AB相交于點M．

(1)請直接寫出圖中所有的等腰三角形；

(2)求征：△ABF≌△DCE．