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如圖，在□ABCD中，O為對角線AC的中點，分別以O(shè)A，OC為直徑作⊙O1，⊙O2，分別交AB、CD于點E、F，且⊙O1經(jīng)過點D，⊙O2經(jīng)過點B，AC＝4，CD＝．

(1)求證：CD是⊙O1的切線．

(2)求AE＋CF的長．

答案：
解析：

　　(1)證明：連結(jié)O1D

　　∵O1A＝O1D＝1，O1C＝3，CD＝

　　∴

　　∴∠O1DC＝90°，即CD⊥O1D

　　∴CD是⊙O1的切線(5分)

　　(2)解：連結(jié)OF

　　∵OC是直徑

　　∴∠OFC＝90°

　　又∵∠O1DC＝90°

　　∴OF∥O1D

　　∴～

　　∴

　　∴

　　∴3分)

　　同理

　　∴(2分)

　　(其他證法酌情給分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．

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