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學校為了解學生參加體育活動的情況，對學生“平均每天參加體育活動的時間”進行了隨機抽樣調查，下圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：

(1)“平均每天參加體育活動的時間”“為0.5～1小時”部分的扇形統(tǒng)計圖的圓心角為_________度；

(2)本次一共調查了_________名學生；

(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(4)若該校有2000名學生，你估計全�？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．

如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交CD于點F，BD分別交CE、AE于點G、H．

試猜測線段AE和BD的數量和位置關系，并說明理由．

已知

(1)請化簡這四個數；

(2)根據化簡結果，列式表示這四個數中“有理數的和”與“無理數的積”的差，然后計算結果．

如圖，△ABC中，點P是邊AC上的一個動點，過P作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

(1)求證：PE＝PF；

(2)當點P在邊AC上運動時，四邊形BCFE可能是菱形嗎？說明理由；

(3)若在AC邊上存在點P，使四邊形AECF是正方形，且．求此時∠A的大�。�

河東中學初三(1)班學生到萬綠湖春游，有一項活動是劃船．游船有兩種，甲種船每條船最多只能坐4個人，乙種船每條船最多只能坐6個人．已知初三(1)班學生的人數是5的倍數，若僅租甲種船，則不少于12條；若僅租乙種船，則不多于9條．

(1)求初三(1)班學生的人數；

(2)如果甲種船的租金是每條船10元，乙種船的租金是每條船12元．應怎樣租船，才能使每條船都坐滿，且租金最少？說明理由．

某校九年級有200名學生參加了全國初中數學聯(lián)合競賽的初賽，為了了解本次初賽的成績情況，從中抽取了50名學生，將他們的初賽成績(得分為整數，滿分為100分)分成五組：第一組49.5～59.5；第二組59.5～69.5；第三組69.5～79.5；第四組79.5～89.5；第五組89.5～100.5．統(tǒng)計后得到圖所示的頻數分布直方圖(部分)．觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)第四組的頻數為________．(直接填寫答案)

(2)若將得分轉化為等級，規(guī)定：得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”．那么這200名參加初賽的學生中，參賽成績評為“D”的學生約有________個．(直接填寫答案)

(3)若將抽取出來的50名學生中成績落在第四、第五組的學生組成一個培訓小組，再從這個培訓小組中隨機挑選2名學生參加決賽．用列表法或畫樹狀圖法求：挑選的2名學生的初賽成績恰好都在90分以上的概率．

如圖，東梅中學要在教學樓后面的空地上用40米長的竹籬笆圍出一個矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學樓的外墻，其余三邊用竹籬笆．設矩形的寬為x，面積為y．

(1)求y與x的函數關系式，并求自變量x的取值范圍；

(2)生物園的面積能否達到210平方米？說明理由．

(1)如圖，PA，PB分別與圓O相切于點A，B．求證：PA＝PB．

(2)如圖，過圓O外一點P的兩條直線分別與圓O相交于點A、B和C、D．則當________時，PB＝PD．(不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個條件)

已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過點A(－1，3)和點B(2，－3)

(1)求這個一次函數的表達式；

(2)求直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積．