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在A、B兩個盒子中都裝著分別寫有1～4的4張卡片，小明分別從A、B兩個盒子中各取出一張卡片，并用A盒中卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，B盒中的卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)．請畫出樹狀圖，求小明抽取一次所得兩位數(shù)能被3整除的概率．

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出－個小球，用m表示取出的球上標有的數(shù)字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數(shù)字．

(1)若用(m，n)表示小明取球時m與n的對應值，請畫出樹狀圖并寫出(m，n)的所有取值；

(2)求關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的概率．

已知一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過點A(0，2－)，B(1，4－)，C(c，c＋4)．

(1)求c；

(2)求a²＋b²＋c²－ab－ac－bc的值．

如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE＝CD，AD與BE相交于點F．

(1)求證：△ABE≌△CAD；

(2)求∠BFD的度數(shù)．

如圖，已知線段AB＝2a(a＞0)，M是AB的中點，直線l₁⊥AB于點A，直線l₂⊥AB于點M，點P是l₁左側(cè)一點，P到l₁的距離為b(a＜b＜2a)．

(1)作出點P關(guān)于l₁的對稱點P₁，并在PP₁上取一點P₂，使點P₂、P₁關(guān)于l₂對稱；

(2)PP₂與AB有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票．同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．下圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S(米)與所用時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題(假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變)：

(1)求點B的坐標和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明能否在比賽開始前到達體育館？

某市今年中考理、化實驗操作考試，采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試．小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．

(1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件M)的概率是多少？

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x²－(2m－1)x＋m²＋3m＋4．

(1)探究m滿足什么條件時，二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點的個數(shù)．

(2)設(shè)二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點為A(x₁，0)，B(x₂，0)，且＝5，與y軸的交點為C，它的頂點為M，求直線CM的解析式．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點E，連結(jié)BE，CE．

(1)求證：△ABE≌△ACE

(2)當AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．

如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O點為坐標原點建立平面直角坐標系．

(1)畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對稱的四邊形OA₁B₁C₁，并寫出點B₁的坐標是________．

(2)畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA₂B₂C₂，并求出點C旋轉(zhuǎn)到點C₂經(jīng)過的路徑的長度．