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已知m²＝2n＋1，4n²＝m＋1，若m≠2n，則m＋2n＝________．

某型號汽油經(jīng)過兩次漲價，每升零售價由7元漲為8元．已知兩次漲價的百分率均為x，則第一次漲價后的零售價是________元(用含x的代數(shù)式表示)；若要求出未知數(shù)x，則應列出方程________(列出方程即可，不要解方程)．

如圖，過點A(0，2)作x軸的平行線，交函數(shù)的圖象于點P，則點P的坐標為________．

初三(一)班45名學生中有23個女生，將每個學生的名字分別寫在一張紙條上，放入盒子中攪勻，班長閉著眼睛從盒子中隨機取出一張紙條，抽中女生的概率是________．

如圖是反比例函數(shù)y＝的圖像，點C的坐標為(0，2)，若點A是函數(shù)y＝圖象上一點，點B是x軸正半軸上一點，當△ABC是等腰直角三角形時，點B的坐標為________．

如圖，已知函數(shù)與y＝ax²＋bx(a＜0，b＞0)的圖象交于點P，點P的縱坐標為－1，則關(guān)于x的方程ax²＋bx＋＝0的解為________．

如圖，海邊有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)區(qū)域內(nèi)，∠AOB＝96°，為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為________°．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB＝4，AD＝5．E為底邊BC上一動點，點F在線段DE上，始終保持BE＝EF＝x，連結(jié)AF，BF．

(1)當點E運動到使∠DEC＝45°時，則線段DF的長為________．

(2)當△ABF是以AF為腰的等腰三角形時，求x的值為________．

如圖，是二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：

①a＋b＋c＝0；

②b＞2a；

③ax²＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；

④a－2b＋c＞0．

其中正確的命題是________．(只要求填寫正確命題的序號)

如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為________．