分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4張卡片，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張卡片，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是多少？你能用樹(shù)狀圖畫(huà)出求解結(jié)果嗎？

已知：如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，連接AC、BC、過(guò)O點(diǎn)作AB的垂線，交BC于E，交半圓于F，交AC的延長(zhǎng)線于D．
（1）求證：=；
（2）如果OA=2，點(diǎn)C在弧AF上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，F(xiàn)重合）．設(shè)OE的長(zhǎng)為x，△AOD的面積為y，求y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并畫(huà)出函數(shù)圖象．

寫(xiě)出下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：3.5×10⁷=________；2.986×10⁴=________；5.9406×10²=________．

符號(hào)⊕代表一種新的運(yùn)算，例如 2⊕3=2+3+4，7⊕2=7+8，3⊕5=3+4+5+6+7…．
（1）求1⊕4的值；
（2）是否存在數(shù)n，使n⊕8=60，若存在，試求出n的值，若不存在，說(shuō)明理由．

如圖所示，Rt△AOB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=90°，∠B=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)B所在的函數(shù)解析式．

先化簡(jiǎn)：，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先以1cm/s的速度沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，然后以2cm/s的速度沿C→D運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，是否存在這樣的t，使得△BPD的面積S=3cm²？

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的高，若，則cot∠ACD=________．

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)年可利用的淡水資源總量為27500億米³，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，27500這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

1. A.
   2.75×10⁴
2. B.
   2.75×10⁵
3. C.
   2.8×10⁴
4. D.
   27.5×10³

平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）．如圖②，將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG，DF重合．
（1）圖①中，若△COD翻折后點(diǎn)F落在OA邊上，求直線DE的解析式；
（2）設(shè)（1）中所求直線DE與x軸交于點(diǎn)M，請(qǐng)你猜想過(guò)點(diǎn)M、C且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線與直線DE的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在圖①的圖形中，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想；
（3）圖②中，設(shè)E（10，b），求b的最小值．