________是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，被人們譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”．他逝世于1855年2月23日，人們?yōu)榱思o(jì)念他在數(shù)學(xué)上作出的巨大貢獻(xiàn)，為他建造了一座以正十七棱柱為底座的紀(jì)念碑．
被人們成為“數(shù)學(xué)之神”的古希臘數(shù)學(xué)家________，他的墓碑很特殊，墓碑上刻著一個(gè)球嵌在一個(gè)圓柱內(nèi)，球的直徑與圓柱的高相等，以紀(jì)念這位大數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一個(gè)定理：以球的直徑為底面直徑，以球的直徑為高的圓柱，其體積是球體積的倍，其全面積也是球面積的倍．

設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1）和（4，3），P點(diǎn)是x軸上的點(diǎn)，則PA+PB的最小值是________．

如圖，∠1=∠2，則________∥________；若∠3=∠4，則________∥________．

把圖中的三角形ABC繞著AB邊的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，整個(gè)組合圖形是哪一種基本幾何圖形？答：是________形．

已知函數(shù)y=（m-10）x+1-2m．
（1）m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；
（2）m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)．

在△ABC中，∠ADE=∠C，下列結(jié)論中正確的是

1. A.
   DE∥BC
2. B.
   AE：EC=AD：BD
3. C.
   △ADE∽△ACB
4. D.
   以上結(jié)論都不對(duì)

已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的弦心距為3cm，則弦AB的長(zhǎng)為________cm．

在100個(gè)燈泡中有6個(gè)次品，從中任意抽出一個(gè)，抽到次品的概率是________．

如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE，且∠BAD=∠BCD．其中能說明AB∥DC的條件為________．（請(qǐng)?jiān)跈M線上寫上正確的序號(hào)）

如圖，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6，邊長(zhǎng)為4的等邊△DEF沿射線AC運(yùn)動(dòng)（A、D、E、C四點(diǎn)共線），使邊DF、EF與邊AB分別相交于點(diǎn)M、N（M、N不與A、B重合）．
（1）求證：△ADM是等腰三角形；
（2）設(shè)AD=x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）是否存在一個(gè)以M為圓心，MN為半徑的圓與邊AC、EF同時(shí)相切？如果存在，請(qǐng)求出圓的半徑；如果不存在，請(qǐng)說明理由．