如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACP₁重合．若AP=3，則PP₁的長是________．

解方程
（1）6x-10=12x+9
（2）2（x-2）=3（2x-1）
（3）
（4）．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，x₁，x₂是方程x²+4x-5=0的兩根．
（1）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求S_△ABC：S_△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．

如圖：有一圓柱體高為8πcm，底面圓的半徑為6cm，AA₁、BB₁為相對的兩條母線，在點(diǎn)A處有一個蜘蛛，點(diǎn)B處有一只蒼蠅，蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到B₁處吃掉蒼蠅，問蜘蛛所爬過的最短路徑長是多少？

下列命題：
①若x（1-x）=0，則x=0；
②關(guān)于x的方程x²+bx+c=0（c＜0）必定有實(shí)數(shù)解；
③若菱形的兩條對角線長分別為a、b，則菱形的面積為；
④一次統(tǒng)計八年級若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖，則由圖可知這些學(xué)生平均每分鐘跳繩約110個．
其中假命題的個數(shù)是

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0

k、m、n為三整數(shù)，若=k，=15，=6，則下列有關(guān)于k、m、n的大小關(guān)系，何者正確？

1. A.
   k＜m=n
2. B.
   m=n＜k
3. C.
   m＜n＜k
4. D.
   m＜k＜n

如圖，△ABC中，AB＞AC，DF垂直平分BC交△BAC的外角平分線AD于點(diǎn)D，F(xiàn)為垂足，DE⊥AB 于E，連接BD，CD．求證：∠DBE=∠DCA．

下列說法正確的是

1. A.
   2π是有理數(shù)
2. B.
   不帶根號的數(shù)是有理數(shù)
3. C.
   分?jǐn)?shù)都可化為有限小數(shù)
4. D.
   無理數(shù)是無限小數(shù)

已知：如圖，△ABC中，BC邊上有D、E兩點(diǎn)，∠BAD=∠CAE，∠ADE=∠AED，
求證：△ABC是等腰三角形．

兩個3次多項式相加，結(jié)果一定是

1. A.
   6次多項式
2. B.
   3次多項式
3. C.
   次數(shù)不高于3的多項式
4. D.
   次數(shù)不高于3次的整式