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已知：如圖，C城市在B城市的正北方向，兩城市相距100千米，計(jì)劃在兩城市間修筑一條高速公路(即線段BC)，經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)A在B城市的北偏東的方向上，又在C城市的南偏東的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)A的范圍是以A為圓心，半徑為50千米的圓．問(wèn)計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)？為什么？

如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩棟樓的高，AB⊥BD，CD⊥BD．從甲樓頂部A處測(cè)得乙樓頂部C的仰角α＝，測(cè)得乙樓底部D的俯角β＝，已知甲樓的高AB＝24米，求乙樓的高CD．

已知：如圖，有一段防洪大堤，其橫斷面為梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度i₁＝1∶1.2，斜坡BC的坡度i₂＝1∶0.8，大堤頂寬DC為6米，為了增強(qiáng)抗洪能力，要將大堤加高，加高部分的橫斷面為梯形DCAFE，EF∥DC，點(diǎn)E、F分別在AD、BC的延長(zhǎng)線上，當(dāng)新大堤寬EF為3.8米時(shí)，大堤加高了多少米？

如圖，D是△ABC的邊AB上的點(diǎn)，且CD⊥AB，BD＝2AD，若CD＝4，tan∠BCD＝，求BC邊上的高AE．

如圖，AD⊥CD，AB＝10，BC＝20，∠A＝∠C＝，求AD、CD的長(zhǎng)．

如圖，小麗的家住在成都市錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家的河對(duì)岸新建了一座大廈BC．為了測(cè)得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為，爬上樓頂D處測(cè)得大廈頂部B的仲角為．已知小麗所住的電梯公寓高82米，請(qǐng)你幫助小麗計(jì)算出大廈高度BC及大廈與小麗所住電梯公寓間的距離AC．

如圖，A、B間是一片沼澤地，某人在距城堡200米的A點(diǎn)處望向城堡的頂端，仰角是，然后，步行繞至B點(diǎn)處(B、A、C在同一條直線上)，再望向堡頂，仰角為，求A、B兩地的距離(精確到1米)．

如圖，某電信部門(mén)計(jì)劃修建一條連結(jié)B、C兩地的電纜．測(cè)量人員在山腳A點(diǎn)測(cè)得B、C兩地的仰角分別為、，在B地測(cè)得C地的仰角為．已知C地比A地高200米，電纜BC至少長(zhǎng)多少米？(精確到0.1米)

某年，松花江水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位．一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東方向上，前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東方向上，如圖，在以航標(biāo)C為圓心，120米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？(≈1.73)

如圖，在小山的東側(cè)A莊，有一熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以每分鐘35米的速度沿著與水平方向成角的方向飛行，40分鐘時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點(diǎn)及小山西側(cè)的B莊在一條直線上，同時(shí)測(cè)得B莊的俯角為．又在A莊測(cè)得山頂P的仰角為．求A莊與B莊的距離及山高．(保留準(zhǔn)確值)