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如圖，PA、PB切O于A、B兩點(diǎn)，PO＝4cm，∠APB＝，求陰影部分周長(zhǎng)，陰影部分的面積．

如圖，C是O的直徑AB的延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作O的切線，切點(diǎn)為D，連結(jié)BD、AD，∠ACD的平分線交AD于E，當(dāng)點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，∠CED的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)你用量角器反復(fù)試一試，并說(shuō)明你的理由．

如圖，已知O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)為2，點(diǎn)C與點(diǎn)D分別是劣弧與優(yōu)弧上的任一點(diǎn)(點(diǎn)C、D均不與A、B重合)．

(1)求∠ACB；

(2)求△ABD的最大面積．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，0)，與x軸交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，又B、C、E三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(0，3)，(0，b)且0＜b＜3．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線的解析式．

(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上移動(dòng)時(shí)，直線BE與有哪幾種位置關(guān)系？并求出每種位置關(guān)系時(shí)，b的取值范圍．

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC＝2cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A－D－C以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)行進(jìn)過(guò)程中點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)B的時(shí)間為t(秒)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，線段EF與BC平行？

(2)設(shè)1＜t＜2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓相切？

(3)當(dāng)1≤t＜2時(shí)，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)P，問(wèn)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說(shuō)明理由，若不發(fā)生變化，請(qǐng)予以證明，并求AP∶PC的值．

如圖，已知AC是O的直徑，B是O外一點(diǎn)，AB交O于E，過(guò)E點(diǎn)作O的切線交BC于D點(diǎn)，DE＝DC，作EF⊥AC于F點(diǎn)，交AD于M點(diǎn)，探索：

(1)BC是O的切線嗎？證明你的結(jié)論．猜想：

(2)EM與FM有何關(guān)系？給出猜想的過(guò)程．

如圖，在鈍角△ABC中，AD⊥BC，垂足為D點(diǎn)，且AD與DC的長(zhǎng)度為x²－7x＋12＝0方程的兩個(gè)根，O是△ABC的外接圓，如果BD長(zhǎng)為a(a＞0)．求△ABC的外接圓O的面積．

已知，如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，過(guò)點(diǎn)A的切線與CD的延長(zhǎng)線交于E，且∠ADE＝∠BDC．

(1)求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若AE＝6，BC＝12，CD＝5，求AD的長(zhǎng)．

已知O₁的半徑為8，圓心O₁的坐標(biāo)為(0，6)，O₂的半徑為2，圓心O₂的坐標(biāo)為(－8，0)，判定這兩圓的位置關(guān)系．

如圖，已知：Rt△ABC中，∠C＝，I是它的內(nèi)心a＝6，b＝8．求：

(1)∠AIB的度數(shù)；

(2)內(nèi)切圓和外接圓的半徑．