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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)是(2，0)，與x軸交于原點O和點A，又B、C、E三點的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(0，3)，(0，b)且0＜b＜3．

(1)求點A的坐標(biāo)和經(jīng)過B、C兩點的直線的解析式．

(2)當(dāng)點E在線段OC上移動時，直線BE與有哪幾種位置關(guān)系？并求出每種位置關(guān)系時，b的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)由已知，A(4，0)，設(shè)經(jīng)過BC兩點的直線的解析式為y＝kx＋b．將B(－1，0)，C(0，3)代入，易得直線y＝3x＋3．

　　(2)當(dāng)點E在線段OC上移動時，直線BE與有三種位置關(guān)系：相離、相切、相交．設(shè)當(dāng)點E在OC上移動到某處時，恰使直線BE切于點M，連結(jié)，因為BM為的切線，所以⊥BM且＝2，在Rt中，因為＝3，＝2，所以BM＝，由Rt△BEO∽Rt得，有OE＝，又OE＝b所以b＝，又0＜b＜3所以當(dāng)b＝時，直線BE與相切，當(dāng)＜b＜3時，直線BE與相離，當(dāng)0＜b＜時，直線BE與相交．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標(biāo)為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當(dāng)△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

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