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解答題

已知二次函數(shù)的圖象滿足以下條件：①過(guò)點(diǎn)(2，－5)；②對(duì)稱軸為x＝－1；③與x軸的交點(diǎn)為(x₁，0)、(x₂，0)，且x₁²＋x₂²＝10，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

解答題

利用函數(shù)的圖象求下面方程的解．

x²－x－6＝0

解答題

已知等腰直角三角形的斜邊為x．

(1)將此三角形的面積S表示成x的函數(shù)；

(2)當(dāng)斜邊x長(zhǎng)分別為1、2、3時(shí)，求三角形的面積S；

(3)畫出上述函數(shù)的圖象．

解答題

不畫圖象，說(shuō)出拋物線y＝－3x²和y＝x²的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向．

解答題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，E在BC上，F(xiàn)在DC上，AE⊥EF，如圖，BE＝x cm，CF＝y(tǒng) cm，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

要測(cè)量一棵大樹的高度(無(wú)法到大樹底下測(cè)量)現(xiàn)在只有一個(gè)測(cè)傾器和一根米尺，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案算出樹高．(只需寫出步驟，列出式子即可)

為迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，北京市政府欲在一新建廣場(chǎng)上修一個(gè)圓形花壇，并在大花壇內(nèi)的M處建一個(gè)亭子．如果要經(jīng)過(guò)亭子修一條穿越大花壇的小路；

(1)如何設(shè)計(jì)小路才能使亭子M位于小路的中點(diǎn)處？(在圖中畫出表示小路的線段即可)

(2)若大花壇的直徑為30米，花壇中心到亭子M的距離為10米，則小路大約有多長(zhǎng)？(精確到0.1米)

一個(gè)人的血壓其年齡及性別有關(guān)，對(duì)女性來(lái)說(shuō)，正常的收縮壓P(毫米汞柱)與年齡x(歲)大致滿足關(guān)系P＝0.01x²＋0.05x＋107．如果一個(gè)女性的收縮壓為120毫米汞柱，那么她的年齡大概是多少歲？(結(jié)果保留整數(shù))

作圖題

在一塊邊長(zhǎng)為2米的等邊三角形的荒地上開辟一個(gè)最大的圓形花壇．

(1)請(qǐng)你畫出設(shè)計(jì)圖；

(2)求出花壇的直徑(精確到0.1米)．

如圖，從樓AB頂部A測(cè)得點(diǎn)C的仰角α＝，同時(shí)測(cè)點(diǎn)D的俯角β＝，AB和CD相距100米，求樓AB、CD的高度．