如圖，A，B是公路l（l為東西走向）兩旁的兩個(gè)村莊，A村到公路l的距離AC=1km，B村到公路l的距離BD=2km，B村在A村的南偏東45°方向上．
（1）求出A，B兩村之間的距離；
（2）為方便村民出行，計(jì)劃在公路邊新建一個(gè)公共汽車(chē)站P，要求該站到兩村的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)P的位置（保留清晰的作圖痕跡，并簡(jiǎn)要寫(xiě)明作法）．

拋一枚均勻的硬幣1000次，若出現(xiàn)反面的次數(shù)是499次，那么出現(xiàn)反面的頻率是：________．

如圖1和圖2，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分別為D、E．
（1）圖1中，①證明：△ACE∽△CBD； ②若AE=a，BD=b，計(jì)算△ACB的面積．
（2）圖2中，若AE=a，BD=b，（b＞a）計(jì)算梯形ADBE的面積．

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng){即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是

1. A.
   （4，0）
2. B.
   （5，0）
3. C.
   （0，5）
4. D.
   （5，5）

解方程組

下列正多邊形中能單獨(dú)鑲嵌平面的是________．（填寫(xiě)序號(hào)）
①正三角形　　�、谡�方形　　　　③正五邊形　　　 ④正六邊形．

某工程隊(duì)在修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直以縮短路程，這樣的理論依據(jù)是________．

計(jì)算

在某次考試中，小麗同學(xué)遇到一道分解因式的題目：6x²+17xy+12y²，他想這道題既不能提公因式，又不能用完全平方公式．最后他想到了利用幾何圖形的面積來(lái)分析（如圖）：6x²+17xy+12y²=（2x+3y）（3x+4y）請(qǐng)你仔細(xì)觀察小麗同學(xué)的作法，然后仿此法，把7m²+23mn+6n²分解因式．

如圖所示，A、B、C是拋物線y=ax²+bx+c上的三個(gè)點(diǎn)，根據(jù)圖中所繪位置可得a________0，c________0，△________0．（用“＞”或“＜”連接）