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科目： 來源： 題型：解答題

附加題：如圖，如果A、B、C不在一條直線上，分別以AB，BC為邊在AC同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，AE交BD于點F，DC交BE于點G，那么AE=DC和BF=BG成立？并請加以說明．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，點D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8：
（1）此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若點P為所求拋物線上的一動點，試判斷以點P為圓心，PB為半徑的圓與x軸的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖2，設(shè)點P在拋物線上且與點A不重合，直線PB與拋物線的另一個交點為Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為N、M，連接PO、QO．求證：△QMO∽△PNO．

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科目： 來源： 題型：填空題

第八屆中國（重慶）國際園林博覽會吉祥物“山娃”深受市民喜歡．某特許商品零售商銷售A、B兩種山娃紀念品，其中A種紀念品的利潤率為10%，B種紀念品的利潤率為30%．當售出的A種紀念品的數(shù)量比B種紀念品的數(shù)量少40%時，該零售商獲得的總利潤率為20%；當售出的A種紀念品的數(shù)量與B種紀念品的數(shù)量相等時，該零售商獲得的總利潤率為________．（利潤率=利潤÷成本）

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科目： 來源： 題型：解答題

幾何證明
（1）已知：如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別是F、G，連接FG，延長AF、AG，與直線BC相交．求證：FG=數(shù)學(xué)公式（AB+BC+AC）．
（2）若BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線，其余條件不變（如圖1），線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB、BC的長為關(guān)于x的一元二次方程數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式m2-m+41=0的兩根．
（1）求AC的長；
（2）若四邊形ABCD的面積為36，求△ACD的周長．

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科目： 來源： 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，王老師畫出如下圖形，并寫了四個等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件，以△ABE≌△DCE作為結(jié)論．
（1）寫出一個假命題：如果______、______，那么△ABE≌△DCE．
（2）寫出一個真命題，如果______、______，那么△ABE≌△DCE．并證明這個真命題．

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科目： 來源： 題型：填空題

在一塊長35米，寬26米的矩形綠地上有寬度相同為x的兩條小路，如圖，其中綠地面積為850m2，則可列出方程為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠BAC的平分線AD交邊BC于點D，點O是線段AD上一點，線段BO的延長線交邊AC于點F，線段CO的延長線交邊AB于點E．
（1）說明△ABC是等腰三角形的理由．
（2）說明BF=CE的理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知四邊形ABCD各頂點坐標分別是（5，0），（-2，3），（-1，0），（-1，-5），作出四邊形ABCD關(guān)于原點對稱的圖形．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，長方形ABCD中，E是CD中點，則圖中形狀和大小都相同的三角形共有________對．

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