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科目： 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在邊CD上，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)F，F(xiàn)C•CD=CE•FB．
求證：∠D=∠B．

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科目： 來源： 題型：填空題

一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是4，則這個(gè)扇形的面積最大值是________．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，若△ABD與△BCD相似，則CD的長(zhǎng)度為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知：如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=7，點(diǎn)P是AD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥PC，PE交AB于點(diǎn)E，對(duì)應(yīng)點(diǎn)E也隨之在AB上運(yùn)動(dòng)，連接EC．
（1）若△PEC是等腰三角形，求PD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)∠PEC=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：解答題

計(jì)算：
（1）解方程：數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1；
（2）解不等式組數(shù)學(xué)公式，并將解集表示在數(shù)軸上．

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科目： 來源： 題型：解答題

某賓館有30間房間要出租，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)展，當(dāng)每間房的租金為每日200元時(shí)，恰好全部租出．在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每間房的租金每日提高10元時(shí)，就少租出一間，已知該賓館每日平均每間房需支出各種費(fèi)用150元，設(shè)每間房每日租金為x元，該賓館出租房間的日收益為y元．
（1）用含x的代數(shù)式表示每日未租出的房間數(shù)；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，該賓館日收益最大，最大的日收益是多少？

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根據(jù)對(duì)話解決問題

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖（1），已知正方形的邊長(zhǎng)為1，可以計(jì)算其正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式；如圖（2），n個(gè)這樣的正方形并排成一個(gè)矩形，其對(duì)角線的長(zhǎng)用式子表示為______．

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科目： 來源： 題型：解答題

超市舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等分，搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金依次為60、50、40元．一次性購物滿300元者，如果不搖獎(jiǎng)可返還現(xiàn)金15元．
（1）搖獎(jiǎng)一次，獲一等獎(jiǎng)的概率是多少？
（2）老李一次性購物滿了300元，他是參與搖獎(jiǎng)劃算還是領(lǐng)15元現(xiàn)金劃算，請(qǐng)你幫他算算．

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是否存在數(shù)a，使關(guān)于x的不等式a（x-1）＜3a+x+2的解為x＜-5？

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同步練習(xí)冊(cè)答案