正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖象相交于不同兩點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式．

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，作如下探究：
探究一：若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請在圖1中作出平移后的像，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是；連接AC，BO，請判斷O，A，C，B四點(diǎn)構(gòu)成的圖形的形狀，并說明理由；
探究二：若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，2），按探究一的方法，判斷O，A，B，C四點(diǎn)構(gòu)成的圖形的形狀．
（溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！）
（2）通過上面的探究，請直接回答下列問題：
①若已知三點(diǎn)A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d），順次連接O，A，C，B，請判斷所得到的圖形的形狀；
②在①的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是正方形，請選擇一種情況，寫出a，b，c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式．

如圖，點(diǎn)A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，則∠BOC等于

1. A.
   60°
2. B.
   70°
3. C.
   120°
4. D.
   140°

解方程：．

某班學(xué)生外出春游，拍照合影留念，一張底片需0.57元，洗印1張照片需0.35元，如果給每人得到一張照片，每人付款不超過0.45元，那么這個班至少有多少名學(xué)生外出春游．

任何一個兩位數(shù)的十位數(shù)與個位數(shù)字交換位置后，所得的新數(shù)與原數(shù)的差一定能被11和3整除．這句話對嗎？如不正確，舉例說明．

在直角坐標(biāo)系中，△ABC滿足，∠C=90°，AC=2，BC=1，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，當(dāng)A點(diǎn)從原點(diǎn)開始在正x軸上運(yùn)動時，點(diǎn)C隨著在正y軸上運(yùn)動．
（1）當(dāng)A在原點(diǎn)時，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；
（2）當(dāng)OA=OC時，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；
（3）求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB的最大值，并確定此時圖形應(yīng)滿足什么條件？

計算 +．

已知點(diǎn)（x₁，-1），（x₂，2），（x₃，4），在函數(shù)y=（k＜0）的圖象上，則x₁，x₂，x₃從小到大排列為________ （用“＜”號連接）．

（-6）³=________．