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(1)閱讀下題證明方法和過(guò)程，并填上推理根據(jù)．

題目；如圖，l₁∥l₂，點(diǎn)A，B分別在l₁，l₂上．求證∠P＝∠α＋∠β

證明：過(guò)點(diǎn)P作PC∥l₁，

∴∠α＝∠1(　　)．

∵l₁∥l₂(已知)，

∴PC∥l₂(　　)．

∴∠β＝∠2(　　)．

∴∠1＋∠2＝∠α＋∠β(　　)．

即∠P＝∠α＋∠β．

(2)某同學(xué)的證明思路與第1題不同，現(xiàn)只交待該同學(xué)為了證明需要所作的輔助線．領(lǐng)會(huì)他的思路，你能完成他的證明過(guò)程嗎？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．

證明：過(guò)點(diǎn)A作AC∥PB交l₂于C．

如圖，BE是∠ABC的平分線，∠C與∠CED互補(bǔ)．

(1)若∠ABC＝，求∠DEB和∠ADE的度數(shù)；

(2)若∠C＝，∠BDE＝7∠BED，求∠BDE和∠BEC的度數(shù)．

如圖，∠1＝，∠2＝，∠3＝，求∠4，∠5的度數(shù)．

答案：∵∠6＝∠1(　　)，

∠1＝(已知)，∠2＝(已知)．

∴∠6＝∠2(　　)．

∴________∥________(　　)．

∴∠5＝∠3(　　)

又∴∠3＝(　　)，∴∠5＝________(等量代換)．

∴∠4＝－＝________．

如圖所示，已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，試問(wèn)∠A與∠C，∠B與∠D的大小關(guān)系如何？

如圖，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠DEB的度數(shù)．

對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列五個(gè)論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題．

把下列命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式．

(1)銳角小于；

(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

(3)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等；

(4)相等的角是對(duì)頂角．

ABCD中，E、F分別為BC、AD中點(diǎn)，連接AE、CF，試問(wèn)四邊形AECF是什么四邊形？你能肯定嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

小明計(jì)算了一些式子：2²＝4，3²＝9，4²＝16，5²＝25……通過(guò)觀察，他猜想到結(jié)論：任何一個(gè)數(shù)的平方都比它的本身要大．

(1)你認(rèn)為小明的推理是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)從小明的經(jīng)歷中，你領(lǐng)會(huì)到什么？

為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號(hào)電池4節(jié)、5號(hào)電池5節(jié)，總質(zhì)量為450克，第二天收集1號(hào)電池2節(jié)、5號(hào)電池3節(jié)，總質(zhì)量為240克．

(1)試求1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？

(2)學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總質(zhì)量，他們隨意抽取了該月某5天每天收集廢電池的數(shù)量，如下表：

分別計(jì)算兩種廢電池的樣本平均數(shù)；并由此估算該月(30天)環(huán)保小組收集廢電池的總質(zhì)量是多少千克？

(3)試說(shuō)明上述表格中數(shù)據(jù)的獲取方法．你認(rèn)為這種方法合理嗎？