在張江高科技園區(qū)的上海超級計(jì)算中心內(nèi)，被稱為“神威1”的計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度為每秒384 000 000 000次，這個速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒________次．

已知等式3m=2n+5，則下列等式中不一定成立的是

1. A.
   m=n+
2. B.
   3m+1=2n+6
3. C.
   3ma=2na+5
4. D.
   3m-5=2n

（1）觀察與猜想：已知當(dāng)0°＜α＜60°時，下列關(guān)系式有且只有一個正確，正確的是______（填代號）
A．2sin（30°+α）=sinα+　
B．2sin（30°+α）=2sinα+
C．2sin（30°+α）=sinα+cosα．
（2）探究與證明：如圖1，△ABC中，∠A=α，∠B=30°，AC=1，請利用圖1證明（1）中你猜想的結(jié)論；
（3）應(yīng)用新知識解決問題：
兩塊分別含有45°和30°的直角三角板如圖2方式擺放在同一平面內(nèi)，BD=8，求S_△ABC．

在一個立方體的八個頂點(diǎn)分別寫上數(shù)字1，2，3，…，8，使得六個面的頂點(diǎn)上的數(shù)字分別為
{1，2，6，7}，{1，4，6，8}，{1，2，5，8}，
{2，3，5，7}，{3，4，6，7}和{3，4，5，8}．
寫有數(shù)字________的頂點(diǎn)與寫有數(shù)字6的頂點(diǎn)距離最遠(yuǎn)．

化簡-3x²y+4x²y+5xyx-7x²y²+|-8xy²x|=________．

已知線段a=2cm，b=3cm，c=4cm，求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a，請寫出作法并作出圖形（保留作圖痕跡）

觀察下列圖形的變化規(guī)律，猜想第5個圖案中共有________個，第n個圖案中共有________個．

計(jì)算：=________．

已知數(shù)據(jù)x，5，0，-1的平均數(shù)是1，則x的值是________．

兩個人輪流在一張桌面（長方形或正方形或圓形）上擺放硬幣．規(guī)則是每人每次擺一個，硬幣不能互相重疊，也不能有一部分在桌面邊緣之外，擺好之后不許移動．這樣經(jīng)過多次擺放，直到誰最先擺下硬幣誰就認(rèn)輸．按照這個規(guī)則你用什么方法才能取勝呢？