Question

在一個立方體的八個頂點分別寫上數(shù)字1，2，3，…，8，使得六個面的頂點上的數(shù)字分別為
{1，2，6，7}，{1，4，6，8}，{1，2，5，8}，
{2，3，5，7}，{3，4，6，7}和{3，4，5，8}．
寫有數(shù)字________的頂點與寫有數(shù)字6的頂點距離最遠．

Answer 1

5
分析：根據(jù)正方體的特點可知與數(shù)字6的頂點距離最遠的數(shù)字是與數(shù)字6不在同一平面內(nèi)的一個頂點．
解答：∵立方體與數(shù)字6所在平面相關的頂點上的數(shù)字分別為
{1，2，6，7}，{1，4，6，8}，{3，4，6，7}，
∴與數(shù)字6不在同一平面內(nèi)的一個頂點數(shù)字是5，
即寫有數(shù)字5的頂點與寫有數(shù)字6的頂點距離最遠．
故答案為：5．
點評：本題考查了正方體的空間圖形，正方體中的頂點距離最遠的是兩個對角頂點．