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解方程：

已知：平行四邊形ABCD中，過對角線AC中點O的直線EF交AD于F，BC于E。

求證：BE=DF

計算：

在“我愛家鄉(xiāng)”的主題活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組決定測量靈泉寺觀音塔DC的高度（如圖）。在廣場A處用測角儀測得塔頂D的仰角是45°，沿AC方向前進15米在B處測得塔頂D的仰角是60°，測角儀高1.5米。求塔高DC（保留3個有效數(shù)字）（  ）

一場特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被嚴重破壞。為搶修一段120米長的高速公路，施工隊每天比原計劃多修5米，結(jié)果提前4天完成搶修任務(wù)。問原計劃每天搶修多少米？

2014年遂寧市將承辦四川省運動會。明星隊和沱牌隊在集訓(xùn)期內(nèi)進行了五場比賽，將比賽成績進行統(tǒng)計后，繪制成如圖①、圖②的統(tǒng)計圖。

⑴在圖②中畫出表示沱牌隊在集訓(xùn)期內(nèi)這五場比賽的成績變化情況的折線統(tǒng)計圖；

⑵請你分別計算明星隊和沱牌隊這五場比賽的平均分；

⑶就五場比賽，分別計算兩隊成績的極差；

⑷如果從明星與沱牌中選派一支參加省運會，根據(jù)上述統(tǒng)計情況，從平均分、折線走勢、獲勝場數(shù)和極差四個方面進行簡要分析，請你決策選派哪支球隊參加更能取得好的成績？

已知AB是⊙的直徑，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E。

求證：⑴CD是⊙的切線；

⑵

平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B且與反比例函數(shù)圖像分別交于C、D兩點，過點C作CMx軸于M，AO=6，BO=3，CM=5。求直線AB的解析式和反比例函數(shù)解析式。

在同一平面內(nèi)有n條直線，任何兩條不平行，任何三條不共點。

當n=1時，如圖⑴，一條直線將一個平面分成兩個部分；

當n=2時，如圖⑵，兩條直線將一個平面分成四個部分；

則：當n=3時，三條直線將一個平面分成       部分；

當n=4時，四條直線將一個平面分成       部分；

若n條直線將一個平面分成個部分，

n+1條直線將一個平面分成個部分。

試探索、、n之間的關(guān)系。

如圖：拋物線與x 軸交于A、B兩點，點A的坐標是（1，0），與y軸交于點C。

⑴求拋物線的對稱軸和點B的坐標；

⑵過點C作CP⊥對稱軸于點P，連結(jié)BC交對稱軸于點D，連結(jié)AC、BP，且 ，求拋物線的解析式；

⑶在⑵的條件下，設(shè)拋物線的頂點為G，連結(jié)BG、CG、求BCG的面積。