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如圖，菱形中， ，是的中點，是對角線上的一個動點，若的最小值是，則長為      

（10分）計算：

（1）                    

（2）

（3）

（8分）

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點．

（1）求實數(shù)的值及一次函數(shù)的解析式；

（2）求這兩個函數(shù)圖象與軸所圍成的三角形面積

（8分）

如圖，正方形中，是邊上一點，為延長線上的點，．

（1）求證：△≌ △

（2）若，求的度數(shù)

（7分）某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動車，計劃一年內(nèi)投入生產(chǎn)安裝．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進(jìn)行電動車的安裝，生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)；名熟練工和名新工人每月共可安裝輛電動車；名熟練工和名新工人每月共可安裝輛電動車．問每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動車？

（8分）某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的戶家庭中隨機(jī)抽取了戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

（1）求這戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量；

（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價收費，超過（噸）的部分加倍收費．你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合理？簡述理由．

（7分）讓深圳人期待了五年之久的出租車運價調(diào)整新方案終于于年月開始執(zhí)行，深圳市紅色的士調(diào)價前后的收費標(biāo)準(zhǔn)對比如下:調(diào)整前,起步價元/公里，公里后里程價元/公里，無返空費；調(diào)整后,起步價元/公里，公里后里程價元/公里，總路程超過公里的，超出部分按里程價的加收返空費．（不考慮紅燈等因素）

（1）小明去公里外的公園玩，請你估算一下，調(diào)價前后乘坐出租車的車費；

（2）網(wǎng)上流傳“公里換車”規(guī)避返空費的方法：即乘客的行程超過公里，就在公里處下車，換乘另一輛出租車．以下為行程為、公里換與不換的方法：

①若行程為公里：不換車，總費用為：元；

換車，總費用為：元，因此，行程公里若換車，則費用反而增加元．所以，行程為公里不換車．

②若行程為公里：不換車，總費用為：元，若換車，總費用為：元，則可節(jié)約元．所以，行程為公里換車．

若設(shè)行程為公里（），不換車的費用（元），換車的費用（元），

則                                    ；

                                     ．

請你幫忙計算一下，行程超過多少公里后換車會就會節(jié)約費用．

（7分）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．

（1）寫出你學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱         ，        ；

（2）如圖16（1），已知格點（小正方形的頂點），，，請你畫出

以格點為頂點，為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形；

（3）如圖16（2），將繞頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，．求證：，即四邊形是勾股四邊形

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是

  A．2和    B．-2和-    C．-2和︱-2︱   D．和

溫家寶總理在2009年政府工作報告中提出，今后三年內(nèi)各級政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到8500億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示“8500億”為

  A．85×10¹⁰    B．8.5×10¹⁰    C．8.5×10¹¹    D．0.85×10¹²