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科目: 來源: 題型:填空題

若一元二次方程x2-(k+1)x+2=0有兩個相等的實數(shù)根,則k=________.

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科目: 來源: 題型:填空題

已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差為s2,那么另一組新數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,…,xn+a(a≠0)的方差是________.

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科目: 來源: 題型:填空題

x5•x3+(x42=________;(2×105)×(3×107)=________;(2a2b)3=________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知:如圖,以一底角為67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC為直徑做⊙O,交底AB于E,且恰與另一腰AD相切于M;
(1)求證:△EOM為等腰直角三角形;
(2)求數(shù)學公式的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

輪船在順流中的速度為a千米/時,在逆流中的速度為b千米/時,那么船在靜水中的速度為________,水流速度為________.

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科目: 來源: 題型:解答題

在二元一次方程組的定義中,“把兩個含有相同的未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起,就組成一個二元一次方程組”.對于“合在一起”,你是怎么理解的?

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,反比例函數(shù)y=數(shù)學公式(m≠0)與一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象相交于A、B兩點,點A的坐標為(-6,2),點B的坐標為(3,n).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,Rt△ADE可由Rt△CAB旋轉而成,點B的對應點是E,點A的對應點是D,點B、C的坐標分別為(3,0),(1,4).
(1)寫出點E的坐標,并利用尺規(guī)作圖直接在圖中作出旋轉中心Q(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)求直線AE對應的函數(shù)關系式;
(3)將△ADE沿垂直于x軸的線段PT折疊,(點T在x軸上,點P在AE上,P與A、E不重合)如圖,使點A落在x軸上,點A的對應點為點F.設點T的坐標為(x,0),△PTF與△ADE重疊部分的面積為S.
①試求出S與x之間的函數(shù)關系式(包括自變量x的取值范圍);
②當x為何值時,S的面積最大?最大值是多少?
③是否存在這樣的點T,使得△PEF為直角三角形?若存在,直接寫出點T的坐標;若不存在,請說有理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

某農(nóng)資公司以進價每千克30元的價格購進一批新型優(yōu)質種子,物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,低于每千克30元;通過市場調查發(fā)現(xiàn):單價為每千克70元時,日均銷售60千克,單價每降低1元,日均多售出2千克,在銷售中每天還需支付其它費用500元(不足一天按一天計算).設單價為每千克x元,日均獲得利潤y元.
(1)求y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;
(2)若某日的利潤為1500元,請說明此時的銷售單價是每千克多少元?
(3)根據(jù)(1)中函數(shù)在如圖中畫出函數(shù)的大致圖象,并分析說明如何定價才能使日均利潤最大?最大利潤是多少?

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖,BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線,∠A=40°,則∠BOC的度數(shù)為________.

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