Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為s²，那么另一組新數(shù)據(jù)x₁+a，x₂+a，…，x_n+a（a≠0）的方差是________．

Answer 1

s²
分析：根據(jù)方差公式進行計算，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都加上a所以波動不會變，方差不變．
解答：根據(jù)題意得：
原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都加上了a，則平均數(shù)變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1918.png' />+a，
設原來的方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，
現(xiàn)在的方差S²=[（x₁+a--a）²+（x₂+a--a）²+…（x_n+a--a）²]=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，
原來的方差與現(xiàn)在的方差一樣，
則另一組新數(shù)據(jù)x₁+a，x₂+a，…，x_n+a（a≠0）的方差是s²；
故答案為：s²．
點評：此題考查了方差，一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．