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如圖，DE是的中位線，M、N分別是中點，，則

  ▲ ．

已知長方形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm．過對角線BD的中點O作BD的垂直平分線  EF，分別交AD、BC于點E、F．則AE的長為  ▲   ．

已知線段AB的長為．以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB．取AB邊上一點E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM．過E作EF⊥CD，垂足為F點．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等．則AE的長為  ▲   ．

⑴計算 

 ⑵化簡，并計算當時代數式的值.

 ⑴         

   ⑵（配方法）

如圖，已知，，與 相交于點，連接

（1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；

（2）求證：

手工課上，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為，菱形的面積S(單位：)隨其中一條對角線的長(單位：)的變化而變化．

    (1)請直接寫出S與之間的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

    (2)當是多少時，菱形風箏面積S最大?最大面積是多少?

   （參考公式：當，函數有最小（大）值）

王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現已掛果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產量如折線統(tǒng)計圖所示．

（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數，并估算出甲、乙兩山楊梅的產量總和；

（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產量較穩(wěn)定？

某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規(guī)定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調查發(fā)現日均銷售量p(桶)與銷售單價x（元）的函數圖象如圖所示．

（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系；

（2）若該經營部希望日均獲利1350元，請你根據以上信息，就該桶裝水的銷售單價或銷售數量，提出一個用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程．

如圖，將□ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．