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因式分解

1.

2.

計(jì)算：．

先化簡，再求值：，其中=3

解分式方程：

已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．

已知：如圖1，長方形ABCD中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)P在長方形的邊BC，CD，DA上沿的方向運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P與點(diǎn)B，A都不重合．圖2是此運(yùn)動(dòng)過程中，△ABP的面積與點(diǎn)P經(jīng)過的路程之間的函數(shù)圖象的一部分．

請(qǐng)結(jié)合以上信息回答下列問題

1.長方形ABCD中，邊BC的長為________

2.若長方形ABCD中，M為CD邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)M重合時(shí)，=________，=________；

3.當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是__________________

4.利用第（3）問求得的結(jié)論，在圖2中將相應(yīng)的與的函數(shù)圖象補(bǔ)充完整．

已知：直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B．

1.分別求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)

2.過A點(diǎn)作直線AP與軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OB，

求△ABP的面積

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，

且DB=DC，∠DCB=30°．點(diǎn)E為BD延長線上一點(diǎn)，且AE=AB

1.求∠ADE的度數(shù)

2.若點(diǎn)M在DE上，且DM=DA，

求證：ME=DC．

有甲、乙兩個(gè)均裝有進(jìn)水管和出水管的容器，水管的所有閥門都處于關(guān)閉狀態(tài)．

初始時(shí)，同時(shí)打開甲、乙兩容器的進(jìn)水管，兩容器都只進(jìn)水；

到8分鐘時(shí)，關(guān)閉甲容器的進(jìn)水管，打開它的出水管，甲容器只出水；

到16分鐘時(shí)，再次打開甲容器的進(jìn)水管，此時(shí)甲容器既進(jìn)水又出水；

到28分鐘時(shí)，關(guān)閉甲容器的出水管，并同時(shí)關(guān)閉甲、乙兩容器的進(jìn)水管．

已知兩容器每分鐘的進(jìn)水量與出水量均為常數(shù)，圖中折線O-A-B-C和線段DE分別表示兩容器內(nèi)的水量(單位：升)與時(shí)間(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題

1.甲容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水______升，它的出水管每分鐘出水______升；

2.求乙容器內(nèi)的水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式

3.求從初始時(shí)刻到最后一次兩容器內(nèi)的水量相等時(shí)所需的時(shí)間．

已知：在△ABC中，∠CAB=，且，AP平分∠CAB．

1.如圖1，若，∠ABC=32°，且AP交BC于點(diǎn)P，試探究線段

AB，AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明；

    答：線段AB，AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系為：___________________________．

2.如圖2，若∠ABC=，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，且使∠CBP=30°，

求∠APC的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）