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如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑．點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D.

1.求證：CD為⊙O的切線；

2.若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長.

甲學校到丙學校要經過乙學校. 從甲學校到乙學校有A₁、A₂、A₃三條線路，從乙學校到丙學校有B₁、B₂二條線路．

1.利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學校到丙學校的線路中所有可能出現的結果；

2.小張任意走了一條從甲學校到丙學校的線路，求小張恰好經過了B₁線路的概率是多少？

數學課上，同學們探究發(fā)現：如圖1，頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形. 并且對其進行了證明.

1.證明后，小喬又發(fā)現：下面兩個等腰三角形如圖2、圖3也具有這種特性．請你在

圖2、圖3中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫等腰三角形兩個底角的度數；

2.接著，小喬又發(fā)現：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可以把它分成兩個小等腰三角形．請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出此三角形的各內角的度數．（說明：要求畫出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

已知拋物線y＝ax²＋x＋2.

1.當a＝－1時，求此拋物線的頂點坐標和對稱軸

2.若代數式－x²＋x＋2的值為正整數，求x的值；

3.若a是負數時，當a＝a₁時，拋物線y＝ax²＋x＋2與x軸的正半軸相交于點M(m，0)；當a＝a₂時，拋物線y＝ax²＋x＋2與x軸的正半軸相交于點N(n，0). 若點M在點N的左邊，試比較a₁與a₂的大小.

有兩張完全重合的矩形紙片，小亮將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連結BD、MF，此時他測得BD＝8cm，∠ADB＝30°．

1.在圖1中，請你判斷直線FM和BD是否垂直？并證明你的結論；

2.小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB₁D₁，AD₁交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數；

3.若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F₂M₂與AD交于點P，A₂M₂與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少.

如圖，在直角坐標系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點D在y軸上.直線CB的表達式為，點A、D的坐標分別為（－4，0），（0，4）. 動點P從A點出發(fā)，在AB邊上勻速運動. 動點Q從點B出發(fā)，在折線BCD上勻速運動，速度均為每秒1個單位長度. 當其中一個動點到達終點時，另一動點也停止運動. 設點P運動t（秒）時，△OPQ的面積為S（不能構成△OPQ的動點除外）.

1.求出點C的坐標

2.求S隨t變化的函數關系式；

3.當t為何值時，S有最大值？并求出這個最大值

下列方程中，解是x=1的是（   ）

A.   B.    C.   D.

如果單項式與是同類項，則m、n的值為（  ）

A．m=-1 ,  n=2.5  　B.m=1 , n=1.5  C.m=2 ,   n=1  D.m=-2, n=-1

不等式≤5的解集在數軸上表示正確的是（  ） 

不等式組  的解集是      （         ）

 A  -1＜ x≤2   B  -2≤x＜1    C  x＜-1或x≥2  D  2≤x＜-1