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已知二次函數(shù)(均為常數(shù)，且)，若與的部分對應值如下表所示，則方程的根為                 ．

如圖，在正方形中，，半徑為1的動圓⊙從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿折線向終點移動，設移動的時間為秒；同時，⊙的半徑不斷增大，且(≥0).(1)當秒時,兩圓的位置關系是           ；(2)當t≥4秒時,若兩圓外切,則t的值為         秒.

計算：.

先化簡，再求值：，其中．

如圖，在□中，點、分別是、的中點．求證：.

一個盒子中裝有4張形狀大小都相同的卡片，卡片上的編號分別為1、、、，現(xiàn)從盒子中隨機抽取一張卡片，將其編號記為，再從剩下的三張中任取一張，將其編號記為，這樣就確定了點的一個坐標，記為．

（1）求第一次抽到編號為的概率；

（2）請用樹狀圖或列表法，求點在第四象限的概率.

某中學為了了解七年級男生入學時的跳繩情況，隨機選取50名剛入學的男生進行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中，的值為     ，的值為    ，并將統(tǒng)計圖補充完整（溫馨提示：作圖時別忘了用黑色簽字筆涂黑）；

（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第      組；

（3）若七年級男生個人一分鐘跳繩次數(shù)≥130時成績?yōu)閮?yōu)秀，該校七年級入學時男生共有150人，請估計該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

如圖，四邊形為正方形，點在軸上，點在軸上，且，，反比例函數(shù)在第一象限的圖像經(jīng)過正方形的頂點．

（1）求反比例函數(shù)的關系式；

（2）將正方形沿軸向左平移      個單位長度時，點恰好落在反比例函數(shù)的圖像上．

甲、乙兩輛汽車同時分別從、兩城沿同一條高速公路勻速駛向城．已知、兩城的距離為450千米，、兩城的距離為400千米，乙車比甲車的速度每小時慢10千米，結果兩輛車同時到達城．設甲車的速度為每小時千米．

（1）   根據(jù)題意填寫下表（用含的代數(shù)式表示）：

（2）求甲、乙兩車的速度．

如圖，△是等邊三角形，點坐標為（-8，0）、點坐標為（8，0），點在軸的正半軸上.一條動直線從軸出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，直線與直線交于點，與線段交于點.以為邊向左側作等邊△，與軸的交點為.當點與點重合時，直線停止運動，設直線的運動時間為（秒）．

（1）填空：點的坐標為        ，四邊形的形狀一定是        ；

（2）試探究：四邊形能不能是菱形？若能,求出相應的的值；若不能,請說明理由.

（3）當t為何值時，點恰好落在以為直徑的⊙上？并求出此時⊙的半徑.