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解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

九（一）班課題學(xué)習(xí)小組，為了了解大樹生長(zhǎng)狀況，去年在學(xué)校門前點(diǎn)A處測(cè)得一棵大樹頂點(diǎn)C的仰角為30°，樹高5m；今年他們?nèi)栽谠�點(diǎn)A處測(cè)得大樹D的仰角為37°，問(wèn)這棵樹一年生長(zhǎng)了多少m？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）

如圖所示，在⊙O中，，弦AB與弦AC交于點(diǎn)A，弦CD與AB交于點(diǎn)F，連接BC．

（1）求證：AC²=AB•AF；

（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為2cm，∠B=60°，求圖中陰影部分面積．

岳陽(yáng)樓、君山島去年評(píng)為國(guó)家5A級(jí)景區(qū)．“十•一”期間，游客滿員，據(jù)統(tǒng)計(jì)繪制了兩幅不完整的游客統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）把圖①補(bǔ)充完整；

（2）在圖②中畫出君山島“十•一”期間游客人次的折線圖；

（3）由統(tǒng)計(jì)可知，岳陽(yáng)樓、君山島兩景點(diǎn)“十一”期間共接待游客149000人次，占全市接待游客總數(shù)的40%，求全市共接待游客多少人次（用科學(xué)記數(shù)法表示，保留兩位有效數(shù)字）

游泳池常需進(jìn)行換水清洗，圖中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過(guò)程“排水﹣﹣清洗﹣﹣灌水”中水量y（m³）與時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（1）根據(jù)圖中提供的信息，求整個(gè)換水清洗過(guò)程水量y（m³）與時(shí)間t（min）的函數(shù)解析式；

（2）問(wèn)：排水、清洗、灌水各花多少時(shí)間？

岳陽(yáng)王家河流域綜合治理工程已正式啟動(dòng)，其中某項(xiàng)工程，若由甲、乙兩建筑隊(duì)合做，6個(gè)月可以完成，若由甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5個(gè)月的時(shí)間完成．

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月的時(shí)間？

（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬(wàn)元，比乙隊(duì)多6萬(wàn)元，按要求該工程總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個(gè)月）．為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問(wèn)有哪幾種施工方案？

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊△ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF．你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

（2）類比猜想：如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？

（3）深入探究：

Ⅰ．如圖③，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合）連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF、BF′，探究AF、BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論．

Ⅱ．如圖④，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論．

我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過(guò)鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡(jiǎn)稱為“鍋線”，鍋口直徑為6dm，鍋深3dm，鍋蓋高1dm（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直接坐標(biāo)系如圖①所示，如果把鍋縱斷面的拋物線的記為C₁，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C₂．

（1）求C₁和C₂的解析式；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作直線BE：y=x﹣1交C₁于點(diǎn)E（﹣2，﹣），連接OE、BC，在x軸上求一點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的△PBC與△BOE相似，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如果（2）中的直線BE保持不變，拋物線C₁或C₂上是否存在一點(diǎn)Q，使得△EBQ的面積最大？若存在，求出Q的坐標(biāo)和△EBQ面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

若a與5互為倒數(shù)，則a=【    】

   A.        B.   5     C.   -5     D.