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如圖，直線l₁：與雙曲線相交于點(diǎn)A（a，2），將直線l₁向上平移3個(gè)單位得到l₂，直線l₂與雙曲線相交于B．C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），交y軸于D點(diǎn)．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求tan∠DOB的值．

如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)D是半徑OA上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A．O不重合），過(guò)點(diǎn)D垂直于OA的直線交⊙O于點(diǎn)E、F，交AB于點(diǎn)C．

（1）點(diǎn)H在直線EF上，如果HC=HB，那么HB是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）連接AE、AF，如果，并且CF=16，F(xiàn)E=50，求AF的長(zhǎng)．

如圖，拋物線與x軸交于A．B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C與點(diǎn)F關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AF交y軸于點(diǎn)E，|OC|：|OA|=5：1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求直線AF的解析式；

（3）在直線AF上是否存在點(diǎn)P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

閱讀材料：

（1）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)的大小比較，有下面的方法：

當(dāng)時(shí)，一定有；

當(dāng)時(shí)，一定有；

當(dāng)時(shí)，一定有．

反過(guò)來(lái)也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．

（2）對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)的大小時(shí)，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：

∵，

∴（）與（）的符號(hào)相同

當(dāng)＞0時(shí)，＞0，得

當(dāng)=0時(shí)，=0，得

當(dāng)＜0時(shí)，＜0，得

解決下列實(shí)際問(wèn)題：

（1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W₁，李明同學(xué)的用紙總面積為W₂．回答下列問(wèn)題：

①W₁=              （用x、y的式子表示）

W₂=              （用x、y的式子表示）

②請(qǐng)你分析誰(shuí)用的紙面積最大．

（2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A．B兩鎮(zhèn)供氣，已知A．B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：

方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a₁=AB+AP．

方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a₂=AP+BP．

①在方案一中，a₁=              km（用含x的式子表示）；

②在方案二中，a₂=    km（用含x的式子表示）；

③請(qǐng)你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．

sin60°的相反數(shù)是【    】

A．     B．     C．     D．

近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為【    】

A．      B．     C．     D．

已知兩圓的直徑分別為2cm和4cm，圓心距為3cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是【    】

A．相交     B．外切     C．外離     D．內(nèi)含

拋物線y＝－2x²＋1的對(duì)稱軸是【    】

A．直線     B．直線     C．y軸     D．直線x＝2

一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為【    】

A．6     B．8     C．12     D．24

如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為2的“等邊扇形”的面積為【    】

A．π     B．1     C．2     D．