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如圖8，原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點(diǎn)A(1，0)與點(diǎn)A′(－2，0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△ABC的面積是，則△A′B′C′的面積是________________．

如圖9，在△ABC和△DEF中，AB = DE，BE = CF，∠B =∠1．

求證：AC = DF    (要求：寫(xiě)出證明過(guò)程中的重要依據(jù))

某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹(shù)苗移植的成活率，對(duì)該地區(qū)這種樹(shù)苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：

⑴這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在_________，成活的概率估計(jì)值為_(kāi)______________．

⑵該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹(shù)苗5萬(wàn)棵．

①估計(jì)這種樹(shù)苗成活___________萬(wàn)棵；

②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬(wàn)棵這種樹(shù)苗，那么還需移植這種樹(shù)苗約多少萬(wàn)棵？

甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)同一種零件，乙車(chē)間比甲車(chē)間平均每小時(shí)多生產(chǎn)30個(gè)，甲車(chē)間生產(chǎn)600個(gè)零件與乙車(chē)間生產(chǎn)900個(gè)零件所用時(shí)間相等，設(shè)甲車(chē)間平均每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，請(qǐng)按要求解決下列問(wèn)題：

⑴根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

⑵甲、乙兩車(chē)間平均每小時(shí)各生產(chǎn)多少個(gè)零件？

如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．

⑴判斷直線(xiàn)CD是否是⊙O的切線(xiàn)，并說(shuō)明理由；

⑵若CD =  ，求BC的長(zhǎng)．

如圖，直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

⑴求該拋物線(xiàn)的解析式；

⑵若點(diǎn)C(m，)在拋物線(xiàn)上，求m的值．

A、B兩地的路程為16千米，往返于兩地的公交車(chē)單程運(yùn)行40分鐘．某日甲車(chē)比乙車(chē)早20分鐘從A地出發(fā)，到達(dá)B地后立即返回，乙車(chē)出發(fā)20分鐘后因故停車(chē)10分鐘，隨后按原速繼續(xù)行駛，并與返回途中的甲車(chē)相遇．圖13是乙車(chē)距A地的路程y (千米)與所用時(shí)間x (分)的函數(shù)圖象的一部分(假設(shè)兩車(chē)都勻速行駛)．

⑴請(qǐng)?jiān)趫D13中畫(huà)出甲車(chē)在這次往返中，距A地的路程y (千米)與時(shí)間x (分)的函數(shù)圖象；

⑵乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？

如圖14，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，點(diǎn)E在邊DC上，且DE = 4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿著A→B→C→E的路線(xiàn)以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿著AE以1cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)P停止移動(dòng)．若點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)Q移動(dòng)時(shí)間為t (s)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)與線(xiàn)段PQ圍成的圖形面積為S (cm2)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

如圖15，在△ABC和△PQD中，AC = k BC，DP = k DQ，∠C =∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線(xiàn)BC上，連結(jié)EQ交PC于點(diǎn)H．猜想線(xiàn)段EH與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

如圖，拋物線(xiàn)F：的頂點(diǎn)為P，拋物線(xiàn)：與y軸交于點(diǎn)A，與直線(xiàn)OP交于點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，平移拋物線(xiàn)F使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D得到拋物線(xiàn)F′：，拋物線(xiàn)F′與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

⑴當(dāng)a = 1，b=－2，c = 3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出答案)；

⑵若a、b、c滿(mǎn)足了

①求b：b′的值；

②探究四邊形OABC的形狀，并說(shuō)明理由．