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（1）計算：；

（2）先化簡，再求值：，其中．

解方程：．

如圖，已知CB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，點A為CD延長線上一點，BC=AB，∠CAB=30°．

（1）求證:AB是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求的長．

某校為了解八年級300名學(xué)生期中考的數(shù)學(xué)成績，隨機抽查了該年級50名學(xué)生的期中考數(shù)學(xué)成績進行分析，繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

頻數(shù)分布表                           

（1）以上分組的組距=        ；

（2）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（3）請你估計該校八年級期中考數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（不低于80分為優(yōu)秀）的總?cè)藬?shù).

如圖1，過△ABC的頂點A作高AD，將點A折疊到點D（如圖2），這時EF為折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再將△BED和△CFD沿它們各自的對稱軸EH、FG折疊，使B、C兩點都與點D重合，得到一個矩形EFGH（如圖3），我們稱矩形EFGH為△ABC的邊BC上的折合矩形．

（1）若△ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為         ；

（2）如圖4，已知△ABC，在圖4中畫出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；

（3）如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD=       ，正方形EFGH的對角線長為         ．

已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸； 用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；

（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．

矩形ABCD中，AD=5，AB=3，將矩形ABCD沿某直線折疊，使點A的對應(yīng)點A′落在線段BC上，再打開得到折痕EF．

   （1）當(dāng)A′與B重合時（如圖1），EF=        ；當(dāng)折痕EF過點D時（如圖2），求線段EF的長；

   （2）①觀察圖3和圖4，設(shè)BA′=x，①當(dāng)x的取值范圍是        時，四邊形AEA′F是菱形；②在①的條件下，利用圖4證明四邊形AEA′F是菱形．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（－1，0）．

   （1）請直接寫出點B、C的坐標(biāo)：B（   ，   ）、C（   ，   ）；并求經(jīng)過A、B、C三點的拋物

線解析式；

   （2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段

AB上（點E是不與A、B兩點重合的動點），并使ED所在直線經(jīng)過點C． 此時，EF所在直線與（1）中的拋物線交于第一象限的點M．

 ①設(shè)AE=x，當(dāng)x為何值時，△OCE∽△OBC；

 ②在①的條件下探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形，若存在，請求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

－0.5的絕對值是【    】

A.0.5         B. -0.5       C. -2         D. 2     

用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)5230000，結(jié)果正確的是【    】

A.523×10⁴        B.5.23×10⁴    C.52.3×10⁵   D.5.23×10⁶