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如圖，△ABC是Rt△，BC是斜邊，P是三角形內一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的長等于        。

已知有不重合的兩點A和B，以點A和點B為其中兩個頂點作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（    ）

A、2個   B、4個     C、6個     D、8個

在△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b，AB=c。

（1）a=9，b=12，求c；    

（2）a=9，c=41，求b；

（3）a=11，b=13，求以c為邊的正方形的面積。

如圖，在四邊形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，四邊形ABCD的面積為5，求AD的長。

在直角三角形中，如果兩直角邊之和為17，兩直角邊之差的平方為49，求斜邊的長。

如圖，如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠ABC=2∠C，求證：AC²=AB²+AB•BC．

勾股定理是一條古老的數學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖，利用面積法進行證明，著名數學家華羅庚曾提出把“數形關系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言．

[定理表述]

請你根據圖1中的直角三角形，寫出勾股定理內容；

[嘗試證明]

以圖1中的直角三角形為基礎，可以構造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，驗證勾股定理．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°．

（1）求∠BAC的度數．

（2）若AC=2，求AD的長．

如果三角形中              等于            ，那么這個三角形是直角三角形，          所對的角是直角。

在△ABC中，已知AB=40，BC=41，AC=9，則∠BAC=        度。