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已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A=40°，求∠DCB的度數(shù)；

（2）若AB=10，CD=6，求BD的長．

如圖，已知△ABC的三個頂點在格點上．

（1）作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A₁B₁C₁；

（2）求出△A₁B₁C₁的面積．

據(jù)調(diào)查，八年級（1）班30位同學所穿鞋子的尺碼如下表所示：

（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

（2）如果你是老板，去鞋廠進貨時哪個尺碼的鞋子可以多進一些？為什么？

已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點（－1，－5），且與正比例函數(shù)的圖像相交于點（2，m）.

求:（1）m的值；（2）一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式；

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，試求此等腰梯形的面積．

小明平時喜歡玩“QQ農(nóng)場”游戲，本學期八年級數(shù)學備課組組織了幾次數(shù)學反饋性測試，小明的數(shù)學成績?nèi)缦卤恚?/p>

（1）以月份為x軸，成績?yōu)閥軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點；

（2）觀察（1）中所描點的位置關(guān)系，照這樣的發(fā)展趨勢，猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出所猜想的函數(shù)表達式；

（3）若小明繼續(xù)沉溺于“QQ農(nóng)場”游戲，照這樣的發(fā)展趨勢，請你估計元月份的期末考試中小明的數(shù)學成績，并用一句話對小明提出一些建議．

某電信公司開設了甲、乙兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務。甲種使用者每月需繳15元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.3元； 乙種使用者不繳月租費, 每通話1分鐘，付話費0.6元。若一個月內(nèi)通話時間為x分鐘，甲、乙兩種的費用分別為y₁和y₂元。

（1）試求一個人要打電話30分鐘，他應該選擇那種通信業(yè)務?

（2）根據(jù)一個月通話時間，你認為選用哪種通信業(yè)務更優(yōu)惠？

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交BE的延長線于F，連接CF．

（1）線段AF與CD相等嗎？為什么？

（2）如果AB=AC，試猜測四邊形ADCF是怎樣的特殊四邊形，并說明理由．

如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點B，與直線OC：交于點C．

（1）若直線AB解析式為，

①求點C的坐標；

②求△OAC的面積．

（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E， OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．

化簡：=            ；|1-|=          .