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如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是．為了監(jiān)控整個展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器       臺。

如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數(shù)分別是70°、40°，則∠1的度數(shù)為          。

如圖, AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BAC=30°，點P在線段OB上運動.設=x，則x的取值范圍是               .

圖中外接圓的圓心坐標是　　　 　．

如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時∠AOE＝56°，則α的度數(shù)是    .

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB＝BC，BD交AC于點E，連接CD、AD．

（1）求證：DB平分∠ADC；

（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的長．

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E．連接AC、OC、BC．

（1）求證：ACO=BCD．

（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE。

（1）求證：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圓的半徑。

已知：如圖等邊內接于⊙O，點是劣弧上的一點（端點除外），延長至，使，連結．

（1）若過圓心，如圖①，請你判斷是什么三角形？并說明理由．

（2）若不過圓心，如圖②，又是什么三角形？為什么？

鈍角三角形的外心在三角形的外部．(    )