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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,是用硬紙板做成的兩種直角三角形各有若干個(gè),圖①中兩直角邊長(zhǎng)分別為a和b,斜邊長(zhǎng)為c;圖②中兩直角邊長(zhǎng)為c.請(qǐng)你動(dòng)腦,將它們拼成一個(gè)能夠證明勾股定理的圖形.
(1)請(qǐng)你畫出一種圖形,并驗(yàn)證勾股定理.
(2)你非常聰明,能再拼出另外一種能證明勾股定理的圖形嗎?請(qǐng)畫出拼后的圖形(無需證明).

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科目: 來源: 題型:填空題

已知圓錐的底面半徑是9cm,母線長(zhǎng)為30cm,則其側(cè)面展開圖的圓心角是________度.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0
(1)求證:無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程恒有實(shí)數(shù)根;
(2)若一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2.且|x1-x2|=2,求m的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

計(jì)算:
(1)數(shù)學(xué)公式;
(2)數(shù)學(xué)公式

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科目: 來源: 題型:解答題

為了加強(qiáng)地方傳統(tǒng)教育,實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行了一次“知安陽、愛安陽知識(shí)競(jìng)賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽,為了解本次競(jìng)賽成績(jī),從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
(1)填充頻率頒表中的空格;
(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(3)全體參賽學(xué)生中,競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?
(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人?
頻率分布表:
分組頻數(shù)頻率
50.5~60.540.08
60.5~70.580.16
70.5~80.5100.20
80.5~90.5160.32
90.5~100.5
合計(jì)

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,已知平面直角坐標(biāo)系,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,-3),B(4,-1).
(1)若P(p,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)p=______時(shí),△PAB的周長(zhǎng)最短;
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)a=______時(shí),四邊形ABDC的周長(zhǎng)最短;
(3)設(shè)M,N分別為x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)問:是否存在這樣的點(diǎn)M(m,0)、N(0,n),使四邊形ABMN的周長(zhǎng)最短?若存在,請(qǐng)求出m=______,n=______(不必寫解答過程);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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如圖,拋物線y=-數(shù)學(xué)公式x2+mx+n經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,3),點(diǎn)C在x軸的正半軸上.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)E為線段OC上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)E為邊在第一象限內(nèi)作正方形OEFG,當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在線段AC上時(shí),求線段OE的長(zhǎng);
(3)將(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG,當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)平移的距離為t,正方形DEFG的邊EF與AC交于點(diǎn)M,DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N,連接DM,是否存在這樣的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)在上述平移過程中,當(dāng)正方形DEFG與△ABC的重疊部分為五邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出重疊部分的面積S與平移距離t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;并求出當(dāng)t為何值時(shí),S有最大值,最大值是多少?

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科目: 來源: 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,A(2,-2),在y軸上確定點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的P點(diǎn)共有________個(gè),且P點(diǎn)坐標(biāo)為________.

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在“十一黃金周”期間,小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光,在售票大廳看到表(一),爸爸對(duì)小明說:“我來考考你,你能知道里程與票價(jià)之間有何關(guān)系嗎?”小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說:“里程與票價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系,具體是…”.
在游船上,他注意到表(二),思考一下,對(duì)爸爸說:“若游船在靜水中的速度不變,那么我還能算出它的速度和水流速度.”爸爸說:“你真聰明!”親愛的同學(xué),你知道小明是如何求出的嗎?請(qǐng)你和小明一起求出:
表(一):
出發(fā)時(shí)間到達(dá)時(shí)間
甲→乙8:009:00
乙→甲9:2010:00
甲→乙10:2011:20
表(二)
里程(千米)票價(jià)(元)
甲→乙1638
甲→丙2046
甲→丁1026
(1)票價(jià)y(元)與里程x(千米)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)游船在靜水中的速度和水流速度.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,且BC=6,AB=DC=4,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn).
(1)當(dāng)BP=2時(shí).求證:△BEP∽△CPD;
(2)若BP=5,過點(diǎn)P作射線PF,交CD所在的直線于點(diǎn)F,使得△BEP與△CPF相似.求此時(shí)CF的長(zhǎng)度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案