據(jù)我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對(duì)周公說(shuō)，將一根直尺折成一個(gè)直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五．后人概括為“勾三、股四、弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，小明發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)，
當(dāng)勾=3時(shí)，股4=（9-1），弦5=（9+1）；
當(dāng)勾=5時(shí)，股12=（25-1），弦13=（25+1）；
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請(qǐng)你根據(jù)小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用n（n為奇數(shù)且n≥3）的代數(shù)式來(lái)表示所有這些勾股數(shù)的勾______、股______、弦______，并猜想他們之間的相等關(guān)系（寫二種）并對(duì)其中一種猜想加以證明；
（2）繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒(méi)有間斷過(guò)．請(qǐng)你直接用m（m為偶數(shù)且m≥4）的代數(shù)式來(lái)表示他們的股和弦．

大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3…+100=？，經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3…+n=，其中n是正整數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
觀察下面三個(gè)特殊的等式：

2×3=（2×3×4-1×2×3）

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
讀完這段材料，請(qǐng)嘗試求（要求寫出規(guī)律）：
（1）1×2+2×3+3×4+4×5=？
（2）1×2+2×3+…+100×101=？
（3）1×2+2×3+…+n（n+1）=？

解下列方程組：
（1）；
（2）．

函數(shù)y=（2m-9），當(dāng)m=________時(shí)，y與x成正比例，且y隨x的增大而增大．

等腰三角形的周長(zhǎng)為12厘米，底邊長(zhǎng)為y厘米，腰長(zhǎng)為x厘米．則y與x的之間的關(guān)系式是y=________（3＜x＜6）．

若（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是y=-的圖象上的點(diǎn)，且x₁＜0＜x₂＜x₃．則下列各式正確的是

1. A.
   y₁＞y₂＞y₃
2. B.
   y₁＜y₂＜y₃
3. C.
   y₂＞y₁＞y₃
4. D.
   y₂＜y₃＜y₁

把△ABC縮小到原來(lái)的．（位似中心為O）

將網(wǎng)格中的圖形以點(diǎn)O為位似中心放大為原來(lái)的2倍，畫出一個(gè)放大后的圖形即可．

在△ABC中，AC＞BC，D為AB的中點(diǎn)，E為線段AC上的一點(diǎn)．
（1）如圖1，若AE=AC，∠C=90°，BC=2，AC=4，求DE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若AE=BC且F為EC中點(diǎn)，求證：∠AFD=∠C；
（3）若2∠AED-∠C=180°，試探究AE、BC、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

在函數(shù)y=的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2，y₁），（-1，y₂），（，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為_(kāi)_______（用“＜”連接）．