在△ABC中，D，E分別是AB和AC的中點，則△ADE與△ABC的周長之比為________，△ADE與△ABC的面積之比為________．

如圖，某村莊計劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
理由是：________．

下列方程：①；②；③；④．其中分式方程有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P為BC上一點，試問BP=________時，△ABP與△PCD相似．

如圖，請利用尺規(guī)作圖，找出圓的圓心，不要求寫作法，保留作圖痕跡．

將長為38cm、寬為5cm的長方形白紙按如圖所示的方法黏合在一起，黏合部分的白紙寬為2cm．
（1）求5張白紙黏合的長度；
（2）設x張白紙黏合后的總長為ycm，寫出y與x的函數(shù)關系式；（標明自變量x的取值范圍）
（3）用這些白紙黏合的長度能否為362cm，并說明理由．

一個點到一個圓的最短距離是3cm，最長距離是5cm，則這個圓的半徑是________cm．

如圖，△ABC中，∠A=∠B，∠C=80°，則∠A=________°．

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：
（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是______人和______人；
（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是______人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是______，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）
（3）若該校參加建模比賽的6人中有4位男同學，2位女同學，從中選擇擇2位同學參市里組織的建模比賽，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出選中的兩位同學恰好為一男一女的概率．