Question

“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”．我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì)．下圖為我市某校2009年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車(chē)模、建模四個(gè)類(lèi)別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：
（1）該校參加車(chē)模、建模比賽的人數(shù)分別是______人和______人；
（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是______人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是______，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）
（3）若該校參加建模比賽的6人中有4位男同學(xué)，2位女同學(xué)，從中選擇擇2位同學(xué)參市里組織的建模比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中的兩位同學(xué)恰好為一男一女的概率．

Answer 1

解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：該校參加車(chē)模、建模比賽的人數(shù)分別是4人，6人；

（2）6÷25%=24，（24-6-6-4）÷24×360°=120°（每空，共2分），

（3）用A₁，A₂，A₃，A₄分別代表四位男同學(xué)，B₁，B₂分別代表代表兩位女同學(xué)，列表如下：
共有30種等可能結(jié)果，恰好為一男一女的有16種．
∴恰好為一男一女的概率P=．
故答案為：4，6；24，120°．

第一個(gè) 結(jié)果 第二個(gè)	A1	A2	A3	A4	B1	B2
A1		A2，A1	A3，A1	A4，A1	B1，A1	B2，A1
A2	A1，A2		A3，A2	A4，A2	B1，A2	B2，A2
A3	A1，A3	A2，A3		A4，A3	B1，A3	B2，A3
A4	A1，A4	A2，A4	A3，A4		B1，A4	B2，A4
B1	A1，B1	A2，B1	A3，B1	A4，B1		B2，B1
B2	A1，B2	A2，B2	A3，B2	A4，B2	B1，B2

分析：（1）由圖知參加車(chē)模、建模比賽的人數(shù)；
（2）參加建模的有6人，占總?cè)藬?shù)的25%，根據(jù)總?cè)藬?shù)=參見(jiàn)海模比賽的人數(shù)÷25%，算出空模比賽的人數(shù)，再算出所占的百分比×360°；
（3）先用列表的方法，估計(jì)共有30種等可能結(jié)果，恰好為一男一女的有16種．再由概率公式求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．